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Logarithmus nach x auflösen

Universität / Fachhochschule

Tags: nach x auflösen

blossom<3

18:28 Uhr, 20.03.2017

hi,
ich denke, dass meine Rechenschritte schon passen, aber mir kommt das alles etwas seltsam vor bzgl definitionsmenge. vl könnt ihr mir ja weiterhelfen :-)

{log}_{10} x + {log}_{10} (x + 1) = 2 \cdot {log}_{10} (1 - x)

{log}_{10} x + {log}_{10} (x + 1) = {log}_{10} {(1 - x)}^{2}

x + (x + 1) = {(1 - x)}^{2}

x + x + 1 = 1 - 2 x + x^{2}

2 x + 1 = 1 - 2 x + x^{2}

4 x - x^{2} = 0

x \cdot (4 - x) = 0

x_{1} = - 4

Definitionsmenge:

x + 1 > 0

x > - 1

1 - x > 0

- x > - 1

x < 1

D =] - 1; 1 [

das kann so ja nicht passen... hmmm.

danke schon mal :-)

LG

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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen