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Logarithmus subtrahieren ??

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: ln

 
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jen123

jen123

15:37 Uhr, 21.10.2010

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Hallo :-)
Ich soll diese Aufgabe lösen:

ln(x^2-y^2)-0,5ln(x^2+2xy+y^2)

Bis jetzt habe ich leider noch nicht sehr viele Ideen, wie man auf die Lösung kommt. Ich habe mir gedacht, dass man eventuell die Quotientenregel anwenden kann? Und die 2. Klammer vor dem ln kann man in (x+y)2 zusammenfassen. Aber viel bringt mich das irgendwie auch nicht weiter :S.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen =)

Danke !

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
hansi86

hansi86 aktiv_icon

15:43 Uhr, 21.10.2010

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Hallo,

kennst du das Logarithmengesetz log(ab)=log(a)-log(b)?

lg, hansi86
jen123

jen123

15:47 Uhr, 21.10.2010

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Hallo ;-)

Ja, ich habe mir auch schon gedacht, dass man die Quotientenregel anwedent. Aber was soll ich dann mit der 0,5 vor dem 2. ln machen ?

Danke für die schnelle Antwort
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piquadrat

piquadrat aktiv_icon

16:07 Uhr, 21.10.2010

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Moin

ln(x2-y2)-12ln((x+y)2)=ln(x2-y2)-ln(x+y)

ln(x2-y2x+y)=ln((x+y)(x-y)x+y)=ln(x-y)
jen123

jen123

16:11 Uhr, 21.10.2010

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Vielen, vielen Dank =)

Ich habe nur noch eine kleine Frage :-P)

Woher weiß ich, dass 1/2ln((x+y)^2)= ln(x+y) ist ?


Antwort
hansi86

hansi86 aktiv_icon

16:12 Uhr, 21.10.2010

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Du hast ebenfalls das Logarithmengesetz:
log(br)=rlog(b)

Guck mal im Anhang:
Da findest du die Lösung mit Erklärung.

lg

Erklärung
Frage beantwortet
jen123

jen123

16:14 Uhr, 21.10.2010

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Vielen, vielen Dank (=