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n hoch Logarithmus von 27 zur Basis 8 berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Logarithmen, Logarithmengesetze, Logarithmieren, Logarithmus, Logarithmusgleichung

 
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Immortalize

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10:30 Uhr, 19.09.2023

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Ich möchte herausfinden, was nlog(27) zur Basis 8 ist
Soll ich aus der 27 eine 33 machen, damit ich die 3 vor den Logarithmus setzen kann?
Oder lieber 83 aus der 27 machen, um dann log(3)+log(9) zur basis 8 zu berechnen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

Respon

10:40 Uhr, 19.09.2023

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Was meinst du mit deiner Frage ?
Da n nicht angegeben ist, kannst du den Term nicht numerisch berechnen sondern nur umformen.
z.B.
log8(27)=ln(27)ln(8)=ln(3)ln(2)=3log8(3)
Antwort
HAL9000

HAL9000

10:53 Uhr, 19.09.2023

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Ich nehme zunächst an, dass du Term nlog8(27) meinst.

Zunächst mal könnte man log8(27)=3log8(3)=log2(3) vereinfachen.

Darüber hinaus weiß icht nicht, wohin du mit dem Term (hinsichtlich weiterer Umformung) willst: Diese Darstellung als Potenzfunktion nlog2(3) ist m.E. nicht signifikant vereinfachbar. Natürlich könnte man umformen

nlog2(3)=2log2(n)log2(3)=3log2(n),

aber das Ergebnis ist von der Struktur her eher komplzierter als die Ausgangspotenz.
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