Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Logarithmus zur Basis 12

Logarithmus zur Basis 12

Universität / Fachhochschule

Tags: basis, Logarithmus

Serana aktiv_icon

11:06 Uhr, 26.10.2022

Hallo, ich habe eine Übungsaufgabe von meiner Uni bekommen.. Leider haben wir das nicht in der Vorlesung behandelt, da der Prof der Meinung ist, das muss man können.
Nun hatte ich diese Aufgabe in dieser Art nicht in der Schule und das Internet macht mich auch nicht schlau.

Deswegen hier mal die Aufgabe, vllt kann einer von euch mir vllt helfen.

Ich soll berechnen: Log Basis

12 (x) = 7777,777

Wie lautet x?

Falls mir da einer helfen kann, wäre ich sehr dankbar.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

e60lukas

11:17 Uhr, 26.10.2022

Hallo,
versuche mal über folgenden Weg weiter zu kommen.

l o g_{a} x = b < = > a^{x} = b

Löse jetzt nach einem "gängigeren" Logarithmus auf und setze deine Werte ein.
LG
EL

michaL aktiv_icon

11:27 Uhr, 26.10.2022

Hallo,

> Nun hatte ich diese Aufgabe in dieser Art nicht in der Schule [...]
Glaube ich nicht. In D kommen Logarithmen in Klasse 10, spätestens aber im Kurssystem dran.

Eine Aussage der Art "Kann mich nicht (mehr) daran erinnern." wäre hier ehrlicher.

Zur Aufgabe: Ich finde den Hinweis auf den Logarithmus als Umkehrung des Potenzierens von e60lukas gut.
Eigentlich müsstest du nur noch die Werte in den Taschenrechner einsetzen. Mein Rechner streikt dabei aber. Vielleicht genügt es dem Prof. ja, wenn man diese Umkehrung drauf hat, à la

\log_{a} (x) = b \overset{}{\Leftrightarrow} x = a^{b}

?!

Mfg Michael

Mfg Michael

Serana aktiv_icon

11:32 Uhr, 26.10.2022

Danke für die Antworten. Tatsächlich hatte ich den normalen Logarithmus, kann mich aber nicht daran erinnern, je nach der Potenz suchen zu müssen.

a^{b}

ist ein interessanter Ansatz:

12^{7777,777}

wäre aus meiner Sicht ≈

6,202 E 8392

Kommt das hin?

e60lukas

11:43 Uhr, 26.10.2022

Hallo,
nicht a^b=x, sondern a^x=b, löse nach x auf.
LG
EL

walbus aktiv_icon

12:07 Uhr, 26.10.2022

vgl:

ln x = {log}_{e} (x) = 10

e^{ln x} = e^{10}

x = e^{10}

"sondern

a^{x} = b,

löse nach

x

auf."

a^{x} = b

x \cdot ln a = ln b

x = \frac{ln b}{ln a}

oder direkt:

x = {log}_{a} (b)

calc007

13:26 Uhr, 26.10.2022

{log}_{12} (x) = 7777,777

ist äquivalent mit

x = 12^{7777,777}

"wäre aus meiner Sicht ca. 6,202e8392"
Hmmm, knapp daneben ist auch vorbei.
Wie hast du das denn gerechnet?

Ich würde:

x = 12^{7777,777} =

10^(lg(12^7777,777)) = 10^(7777,777*lg(12))

= 10^{8393,631}

Sukomaki aktiv_icon

13:43 Uhr, 26.10.2022

@e60lukas (11:17 Uhr)

>

\log_{a} (x) = b \Leftrightarrow a^{x} = b

Gegenbeispiel (

x := a^{k}

) :

\log_{a} (a^{k}) = k = b

a^{x} = a^{(a^{k})} \neq b

Meinst Du etwa

\log_{a} (x) = b \Leftrightarrow x = a^{b}

walbus aktiv_icon

13:47 Uhr, 26.10.2022

{log}_{a} (b) = x

in Worten:

Mit welcher Zahl muss man die Basis a potenzieren um

b

zu erhalten:

\to a^{x} = b

x = {log}_{a} (b) q . e . d

abakus

14:15 Uhr, 26.10.2022

Was sollen die peinlichen Versuche, mit Rechnerunterstützung irgendwelche annähernd passenden Näherungswerte rauszuquetschen?
Die exakte Lösung ist

1 2^{7777, 777}

, gern auch als

\sqrt{[} 1000] 1 2^{7777777}

.

Warum funktioniert der LaTeX-Standard für die n-te Wurzel hier nicht?

Roman-22

14:25 Uhr, 26.10.2022

>

ab ist ein interessanter Ansatz:

127777,777

wäre aus meiner Sicht ≈

6,202 E 8392

Der Ansatz ist zumindest richtig, aber du scheinst nur

12^{7777}

gerechnet zu haben, denn

12^{7777,777} \approx 4,2763608 \cdot 10^{8393},

also fast das Siebenfache deines Ergebnisses.
Da "normale" Taschenrechner hier aber streiken, weil das Ergebnis größer als

10^{100}

ist, ist zu vermuten, dass von dir nur

x = 12^{7777,777}

als Antwort erwartet wird, da wahrscheinlich nur abgeprüft werden soll, ob du die grundlegende Definition des Logarithmus kennst.

abakus

14:33 Uhr, 26.10.2022

Der Thread ist übrigens gerade im matheboard geschlossen worden (Doppelpost).

Sukomaki aktiv_icon

14:40 Uhr, 26.10.2022

@walbus

>

\log_{a} (b) = x

in Worten:

> Mit welcher Zahl muss man die Basis

a

potenzieren um

b

zu erhalten:

>

\to a^{x} = b

x = \log_{a} (b)

> q.e.d.

Das bestreite ich ja auch gar nicht. Ich bezog mich auf die Äquivalenz von e60lukas und die gilt meines Erachtens nicht.

rundblick aktiv_icon

14:44 Uhr, 26.10.2022

.
gelöscht

HAL9000

15:06 Uhr, 26.10.2022

> Warum funktioniert der LaTeX-Standard für die n-te Wurzel hier nicht?

Hier im Forum funktioniert so einiges nicht, was man als LaTeX-Standard gewohnt ist. Für die Wurzel wurde sogar eine Extrawurst gebraten:

\sqrt[1000]{1 2^{7777777}}

geschrieben "\root{1000}{12^{7777777}}" statt wie gewohnt "\sqrt[1000]{12^{7777777}}" .

Venix aktiv_icon

17:07 Uhr, 26.10.2022

log 12 (x) = 7777,777

x = 12^{7777,777}

Diese Frage wurde auch im MatheBoard.de gestellt.

Gruß Venix

walbus aktiv_icon

19:27 Uhr, 26.10.2022

Danke HAL9000.
Nett von dir. :-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1561993

1561954

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?