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Logarithmusgleichung

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Logarithmus

 
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EliaMarzan

EliaMarzan aktiv_icon

09:23 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Guten Morgen Helfer,

ich hänge momentan an zwei Gleichungen mit Logarithmen. Wäret ihr so lieb und könntet überprüfen, ob das, was ich gerechnet habe richtig ist? Ich bin mir ziemlich sicher, dass es falsch ist ... :(


Grüße,

Eli

Unbenannt-2
Unbenannt-1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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09:42 Uhr, 07.12.2017

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Wende den Satz vom Nullprodukt an.
Du musst hier nicht ausmultiplizieren.
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Bummerang

Bummerang

10:32 Uhr, 07.12.2017

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Hallo,

zu Deiner zweiten Aufgabe:

ln(5x2)5ln(5x)

Tipp: Dein Ziel muss es sein, alles in die ln reinzukriegen und am Ende auf beiden Seiten der Gleichung nur noch ln(... ) stehen zu haben. Dann kannst Du im nächsten Schritt die ln weglassen (entweder wegen "e hoch" oder weil der ln streng monoton wachsend ist).
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supporter

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11:07 Uhr, 07.12.2017

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Die Gleichung hat keine Lösung, sondern führt schnell zu einem Widerspruch, wenn man alles im ln drin hat und kürzt. Man braucht nicht mehr mit ex exponieren.
EliaMarzan

EliaMarzan aktiv_icon

11:55 Uhr, 07.12.2017

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Okay.. ich denke, ich brauch mehr Hilfe...Schritt für Schritt.

"Wende den Satz vom Nullprodukt an.
Du musst hier nicht ausmultiplizieren."

Wie ist das zu verstehen? Ich kenne das Nullprodukt von einer Polynomdivision, wenn jedes Glied ein x hat, sodass ich ausklammern kann und ein x-Wert ist 0, doch wie ist es hier zu verstehen?
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supporter

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12:14 Uhr, 07.12.2017

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Ein Produkt wird Null, wenn ein Faktor Null wird.

ex-1=0

oder:

e2x-2=0


Löse jeweils nach x auf!

EliaMarzan

EliaMarzan aktiv_icon

12:21 Uhr, 07.12.2017

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ex-1=0|+1
ex=1|ln

ln(ex)=ln(1)

x=0


e2x-2=0|+2

e2x=2|ln

ln(e2x)=ln(2)

2x=ln(2)|:2

x=0,35
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supporter

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12:30 Uhr, 07.12.2017

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Passt! :-)

Damit sollte der Satz vom NP klar sein.
Frage beantwortet
EliaMarzan

EliaMarzan aktiv_icon

13:05 Uhr, 07.12.2017

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Bedanke mich bei euch für eure Hilfe :-)