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Logarithmusgleichung lösen

Schüler

Tags: Logarithmusgleichung lösen wenn 2 Logarithmen multipliziert werden

 
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PapaBarny

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20:30 Uhr, 17.09.2021

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Hallo zusammen,
wie kann man folgende Logarithmusgleichung lösen?

log3(3x)log3(4x)=2

Ich finde hier kein Gesetz dazu.
Geht das nur iterativ, da mein Rechner eine Lösung ausspuckt
x=0,061

Gruß und Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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pivot

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21:24 Uhr, 17.09.2021

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Hallo,

du kennst doch log(ab)=log(a)+log(b). Es gilt also

(log3(3)+log3(x))(log3(4)+log3(x))=log3(9)

Klammern ausmultiplizieren. Es wird dann sichtbar, dass es sich um eine quadratische Gleichung hanndelt mit der Variable log3(x).

Gruß
pivot
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PapaBarny

PapaBarny aktiv_icon

21:35 Uhr, 17.09.2021

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Wow klasse
Vielen Dank!!!
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PapaBarny

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21:35 Uhr, 17.09.2021

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Wow klasse
Vielen Dank!!!
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PapaBarny

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21:35 Uhr, 17.09.2021

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Wow klasse
Vielen Dank!!!
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pivot

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21:40 Uhr, 17.09.2021

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Gerne. Anm.: Es gibt dann also zwei Lösungen.
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supporter

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05:44 Uhr, 18.09.2021

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Hinweis:

log3(3)=1

log3(4)=ln4ln3=1,2619 (gerundet)

Substituiere log3(x)=z