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Logarithmusterm

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Tags: Einen Term bilden

Chrigi aktiv_icon

19:31 Uhr, 21.12.2011

Hallo zusammen,

habe mühe bei diese Aufgabe:

n \cdot

Log

a - n \cdot

Log

b + n \cdot log c

dies in einem einzigen Logarithmusterm zusammenzufassen...

mein Ansatz....

{log a}^{n} - {log b}^{n} + {log c}^{n}

Log

a^{n} - {log (b c)}^{n}

log (

a/bc

)^{n}

oder

{log a}^{n} - {log b}^{n} + {log c}^{n}

{log (\frac{a}{b})}^{n} + {log c}^{n}

log (

ac/b

)^{n}

Freundliche Grüsse

Chrigi

Gerd30.1 aktiv_icon

19:44 Uhr, 21.12.2011

a)

ist richtig!!

Chrigi aktiv_icon

19:45 Uhr, 21.12.2011

Somit gibt es zwei Resultate?
Oder rechnet man normalerweise von links nach rechts wenn es keine Klammern hat?

Chrigi

rundblick aktiv_icon

19:53 Uhr, 21.12.2011

ZITAT:
alls richtig!!
ENDE

NEIN, gerdware ; Variante 1 ist NICHT richtig

Chrigi aktiv_icon

19:59 Uhr, 21.12.2011

nun habe ich Schwierigkeiten...
muss ich nun von links nach rechts rechnen wenn keine Klammern vorgegeben sind?
Oder anders gefragt was ist bei der ersten Variante falsch?

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

20:12 Uhr, 21.12.2011

= log ({(\frac{a \cdot c}{b})}^{n})

Chrigi aktiv_icon

20:15 Uhr, 21.12.2011

Vielen Dank...
Verstehe jedoch nicht weshalb meine andere Variante nicht funktioniert.

Chrigi

rundblick aktiv_icon

20:16 Uhr, 21.12.2011

du sollst doch
n⋅Log

a -

n⋅Log

b +

n⋅log

c

umformen?

bei deiner ersten Variante hast du aber
n⋅Log

a -

n⋅Log

b -

n⋅log

c =

n⋅Log

a - (

n⋅Log

b +

n⋅log

c)

bearbeitet..

"Oder anders gefragt was ist bei der ersten Variante falsch?"
das kann dir sicher gerdware jetzt erklären..

...

.

oh sehe gerade, dass der oben mal wieder was heimlich verändert hat:
jetzt steht da: "a) ist richtig!!"
das darf ja wohl nicht wahr sein , Herr "Lehrer"

Chrigi aktiv_icon

20:25 Uhr, 21.12.2011

warum kann ich nicht zuerst n*logb

+

n*logc errechnen?

das ergibt doch Log ( bc

)^{n}

dann das Ergebnis von

n \cdot log a

subtrahieren...

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

20:27 Uhr, 21.12.2011

Weil Du nicht

n \cdot log b + n \cdot log c

dastehen hast, sondern:

- n \cdot log b + n \cdot log c

Verlerne in der höheren Mathematik nicht das Rechnen ;-)

Chrigi aktiv_icon

20:29 Uhr, 21.12.2011

Naja vielen Dank...

Gruss Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

20:32 Uhr, 21.12.2011

@rundblick: Du hast es grade nötig anderen den Edit eines postings vorzuwerfen

. .

. das ist schon eine ziemliche Unverschämtheit, bei Deinem Auftreten.

Gerdware ist ein wertvoller Helfer hier im board. Das, was Du bist, wissen wir alle. Man braucht das nicht mehr auszusprechen.

Chrigi aktiv_icon

20:46 Uhr, 21.12.2011

Versuchte diese Aufgabe nochmals zu errechnen jedoch hab ich immer noch Schwierigkeiten...

n \cdot log a - n \cdot log b + n \cdot log c

{log a}^{n} - {log b}^{- n} + {log c}^{n}

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

20:48 Uhr, 21.12.2011

wenn Du bei

- n \cdot log b

das

- n

in den exponenten holst, dann bleibt vor dem log ein

+

übrig:

+ {log b}^{- n}

Chrigi aktiv_icon

20:57 Uhr, 21.12.2011

konnte es nun nachvollziehen...

{log a}^{n} + {log b}^{- n} + {log c}^{n}

{log a}^{n} \cdot b^{- n} \cdot c^{n}

= log

(ac

/ b)^{n}

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

21:00 Uhr, 21.12.2011

Du musst noch mehr mit der Klammersetzung arbeiten. Denn

z . B . : {log a}^{n} \cdot b^{n} \neq log (a^{n} \cdot b^{n})

Chrigi aktiv_icon

21:07 Uhr, 21.12.2011

Muss hier der Exponent zuerst eingerechnet werden
somit wäre das Ergebnis

log ((

ac)

/ b)^{n}

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

21:21 Uhr, 21.12.2011

Da rollt es mir die Zehennägel auf ;-) Ich muss gestehen, dass ich jetzt nicht wirklich sagen kann, wo die Funktion endet. Daher wäre es besser, es immer eindeutig zu schreiben:

n \cdot log (\frac{a c}{b}) = log ({(\frac{a c}{b})}^{n}) = \neq

{log (\frac{a c}{b})}^{n} = \neq

{(log (\frac{a c}{b}))}^{n}

Bei den letzten beiden frag mal Deinen Lehrer, was für Rangfolgen bei Argumenten von Funktionen gelten. Denn da gibt es die tollsten Dinger

. .

Chrigi aktiv_icon

21:34 Uhr, 21.12.2011

Ehrlich gesagt versteh ich das mit den Klammern immer noch nicht,
aber besten Dank...

Chrigi

Chrigi aktiv_icon

21:46 Uhr, 21.12.2011

Stimmt diese Gleichung?

{log x}^{m} = m \cdot log x

oder

log ({(x)}^{m}) = m \cdot log x

Chrigi

DmitriJakov aktiv_icon

21:50 Uhr, 21.12.2011

Ich würde die zweite Variante bevorzugen, obwohl dort jetzt in der Tat ein wenich Klammern zuviel verwendet wurden. Denn

({(x)}^{2}) = (x^{2}),

also reicht auch

log (x^{2}) = 2 \cdot log x

Chrigi aktiv_icon

21:52 Uhr, 21.12.2011

okay, nochmals vielen vielen Dank

Gute Nacht Chrigi

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