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Logarithmusterm vereinfachen

Schüler Gymnasium,

Tags: Logarithmus

 
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12:01 Uhr, 16.04.2018

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Hallo,
kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen?
Ich will diesen Term vereinfachen:

lg5 ⋅ lg20 + (lg2)^2

Laut TR kommt da genau 1 raus.

Danke schon mal!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Roman-22

Roman-22

12:08 Uhr, 16.04.2018

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Zerlege lg 20= lg 5+ 2*lg 2 und multipliziere dann aus. Du erhältst auf diese Weise ein vollständiges Quadrat.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:09 Uhr, 16.04.2018

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lg(20)=lg(5)+2lg(2)
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Edddi

Edddi aktiv_icon

12:12 Uhr, 16.04.2018

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log(5)⋅log(20)+log(2)2

=log(5)⋅log(2⋅2⋅5)+log(2)2

=log(5)⋅[log(2)+log(2)+log(5)]+log(2)2

=log(5)⋅log(2)+log(5)⋅log(2)+log(5)⋅log(5)+log(2)2

=log(2)2+2⋅log(2)⋅log(5)+log(5)2

=(log(2)+log(5))2

=(log(2⋅5))2

=(log(10))2

=12=1

;-)
Frage beantwortet
Suchende

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12:15 Uhr, 16.04.2018

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DANKE !!!!

Das mit dem Binom habe ich einfach nicht gesehen....