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Logik Rätsel mit Boolescher Algebra

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mekuwi

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18:45 Uhr, 06.11.2013

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Hallo Leute,
ich (als Nicht-Informatikerin) soll folgende Aufgabe mit Hilfe der Boolschen Algebra lösen:

Der kleine Bello ist mit seinen Eltern in ein kleines Dorf in Transsylvanien gezogen. Seine
neuen Mitschüler haben ihm erzählt, dass in diesem Dorf Vampire und Menschen gleichermaßen
zusammen wohnen. Weiter werden die Vampire in diesem Dorf immer lügen,
während die menschlichen Dorfbewohner immer die Wahrheit sagen. Als Bello einen ersten
Spaziergang durch das Dorf unternimmt, trifft er drei Dorfbewohner und fragt:
„Wer von euch sagt die Wahrheit?“
Der erste sagt: „Der zweite sagt die Wahrheit!“
Der zweite sagt: „Der dritte lügt!“
Der dritte sagt: „Entweder sagen der Erste und der Zweite die Wahrheit, oder es
lügen beide!“
Wem soll Bello vertrauen?
Können Sie ihm helfen? Erläutern Sie ihre Entscheidung ausführlich.

Als Lösungsansatz habe ich diesen Link gefunden atfd.pbworks.com/w/file/fetch/50110495/Boolesche_E3_Haus%C3%BCbung.pdf ... der quasi das gleiche Problem löst. Allerdings kann ich die Tabelle nicht wirklich gut lesen. Bedeutet das B(quer) = nicht B? Wenn ja, wieso steht ein einzelnes "nicht B" in der mittleren Spalte? Der erste Abschnitt der Tabelle ist mir klar (also alle Kombinationen von 001,100,010..), in dem mittleren Abschnitt verstehe ich L<M. Dann hört es leider auf.

Wäre toll, wenn mir jemand erklären kann, wie man auf die Tabelle kommt, bzw wie man sie ließt. Dankeschööön

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Bummerang

Bummerang

18:57 Uhr, 06.11.2013

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Hallo,

das B¯ steht tatsächlich für "nicht B" und es steht deshalb allein in der Mitte, weil es als einziges in den drei Aussagen negiert vorkommt. Man muss dann für die Äquivalenzen nicht die Spalte B nehmen und dabei ständig negieren.
mekuwi

mekuwi aktiv_icon

19:06 Uhr, 06.11.2013

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DANKE, ...und wie lese ich diese Spalte mit B<(L<M)? Die erste Zeile bedeutet ja, wenn L,M und B=1 sind, dann ist auch B<(L<M)=1. Aber ab Zeile 2 komme ich nicht mehr weiter.
Gleiches gilt für die Spalte (L<->M)AND (M<->B)AND(B<->(L<->M)). Aus welchen Spalten setzten sich dort die Zahlen zusammen?
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