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Logikaufgabe, Geometrie

Schüler Oberstufenrealgymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Geometrie, Gleichungen, Logikaufgabe

 
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Irene-S

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19:13 Uhr, 14.11.2017

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Eine rechteckige Terrasse wird verfliest. Alle Fliesen am Rand sind grau, die in der Mitte weiß, wie in der Skizze veranschaulicht. Was ist die größte Anzahl an grauen Fliesen, wenn diese der Hälfte der Anzahl an weissen Fliesen entspricht?

sketch-1510683013787

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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abakus

abakus

19:26 Uhr, 14.11.2017

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Wenn das Gesamtrechteck die Seitenlängen a und b hat - welche Seitenlängen hat dann das weiße Innenrechteck?
Irene-S

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19:42 Uhr, 14.11.2017

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a-2 und b-2?
Antwort
anonymous

anonymous

19:45 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Ja, richtig.

2)
Wie viele weiße Fliesen sind das dann?
3)
Wie viele graue Fliesen sind das dann?
4)
In welchem Verhältnis müssen diese beiden Anzahlen stehen?
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

20:04 Uhr, 14.11.2017

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Hallo
a-2 und b-2 wäre nur richtig wenn die Fliesen alle 1 lang sind.
Gruß ledum
Irene-S

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20:09 Uhr, 14.11.2017

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Also weiße Fliesen: (a-2)(b-2)
Graue Fliesen: ab -(a-2)(b-2)
Verhältnis ist dann 2:1
Also (a-2)(b-2):(a⋅b-(a-2)(b-2))=2:1
Antwort
anonymous

anonymous

23:36 Uhr, 14.11.2017

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Ja gut soweit.
Und keine Sorge um irgendwelche Längen. Wir zählen die Anzahl der Fliesen, ganz egal wie lang die sind.

Jetzt Tipp:
Du solltest deine Formel noch handhabbar umstellen.
Ideal wäre zB:
a=f(b)
oder genauso gut
b=f(a)

Wenn du das hast, dann probier mal aus, aber mit Hirn und Mitdenken.
a könnte vielleicht
> der Anzahl a=1 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=2 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=3 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=4 entsprechen, wirklich?
...
Irene-S

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18:55 Uhr, 23.11.2017

Antworten
Dann komme ich auf insgesamt 9⋅14 Fliesen, also 7⋅12=84 weiße und 42 graue?
Antwort
anonymous

anonymous

23:02 Uhr, 23.11.2017

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Hallo
Vielleicht ist das ein Lösungs-chen, oder ein Lösungs-lein.
Aber ist es die geforderte "größte Anzahl an grauen Fliesen"?

Leider knallst du nur ein paar Zahlen hin.
Wie lautet denn nun deine Funktion
a=f(b)
oder
b=f(a)
?
Und wie kommst du auf dieses Lösungs-chen?
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