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Logikaufgabe, Geometrie

Schüler Oberstufenrealgymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Geometrie, Gleichungen, Logikaufgabe

 
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Irene-S

Irene-S aktiv_icon

19:13 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Eine rechteckige Terrasse wird verfliest. Alle Fliesen am Rand sind grau, die in der Mitte weiß, wie in der Skizze veranschaulicht. Was ist die größte Anzahl an grauen Fliesen, wenn diese der Hälfte der Anzahl an weissen Fliesen entspricht?

sketch-1510683013787

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Gast62

Gast62

19:26 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Wenn das Gesamtrechteck die Seitenlängen a und b hat - welche Seitenlängen hat dann das weiße Innenrechteck?
Irene-S

Irene-S aktiv_icon

19:42 Uhr, 14.11.2017

Antworten
a-2 und b-2?
Antwort
kreadoor

kreadoor

19:45 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Ja, richtig.

2)
Wie viele weiße Fliesen sind das dann?
3)
Wie viele graue Fliesen sind das dann?
4)
In welchem Verhältnis müssen diese beiden Anzahlen stehen?


Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

20:04 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Hallo
a-2 und b-2 wäre nur richtig wenn die Fliesen alle 1 lang sind.
Gruß ledum
Irene-S

Irene-S aktiv_icon

20:09 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Also weiße Fliesen: (a-2)(b-2)
Graue Fliesen: ab -(a-2)(b-2)
Verhältnis ist dann 2:1
Also (a-2)(b-2):(ab-(a-2)(b-2))=2:1
Antwort
kreadoor

kreadoor

23:36 Uhr, 14.11.2017

Antworten
Ja gut soweit.
Und keine Sorge um irgendwelche Längen. Wir zählen die Anzahl der Fliesen, ganz egal wie lang die sind.

Jetzt Tipp:
Du solltest deine Formel noch handhabbar umstellen.
Ideal wäre zB:
a=f(b)
oder genauso gut
b=f(a)

Wenn du das hast, dann probier mal aus, aber mit Hirn und Mitdenken.
a könnte vielleicht
> der Anzahl a=1 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=2 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=3 entsprechen, wirklich?
> der Anzahl a=4 entsprechen, wirklich?
...

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