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Logikaufgabe (Wahrheit, Lüge)
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Algebra, logik, Sonstiges
 
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Guten Abend! Ich bin gerade dabei Logikbeispiele zu rechnen aber bei diesem komme ich irgendwie überhaupt nicht voran. Wäre dankbar wenn ihr mir bisschen helfen könntet. LG Die Einwohnerschaft einer kleinen Ansiedlung ganz hinten im Talschluss lässt sich in 3 Typen einteilen: Der eine Teil sagt die Wahrheit, der andere Teil lügt und der letzte Teil wechselt zwischen Wahrheit und Lüge (konsequent Wahrheit - Lüge - Wahrheit - Lüge). Eine Touristin trifft auf drei Bewohner und der Ansiedlung. Sie weiß nur, dass mit und alle drei Teile der Bevölkerung vertreten sind. Die Touristin fragt: "Zu welchem Teil der Einwohnerschaft gehört ihr?" Sie erhält folgende Antworten: Erste Antwort von "C sagt immer die Wahrheit". Zweite Antwort von "B wechselt stets hin und her". Erste Antwort von "A lügt immer." Zweite Antwort von "C wechselt stets hin und her." Erste Antwort von "A wechselt stets hin und her." Zweite Antwort von "Ich sage immer die Wahrheit." Bestimme für jeden der Einwohner und zu weclhem Teil der Einwohnerschaft er gehört. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn Wahrheit und Lüge stets vertauscht werden - ist das nicht auch das gleiche Verhalten wie das der Lügenden ? |
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nein sie sagen konstant einmal die wahrheit und einmal die Lüge. Muss man so hinnehmen. |
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Achso: Da jeder Bewohner zwei Aussagen macht, sind bei einem der Bewohner beide Aussagen wahr. Bei einem anderen sind beide Aussagen unwahr. Bei dem dritten ist eine der Aussagen wahr, die andere unwahr - oder umgekehrt ... sehe ich das so richtig ? |
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Ja diesmal stimmts. Muss man jetzt nur noch rausfinden wer was sagt.. |
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Gibt ja nur 12 Möglichkeiten - könnte man unlogisch durchprobieren |
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und einen logischen Weg findest du nicht ? |
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Ich habe mal folgendebn Vorschlag zur "Normierung" der Aussagen: W steht für Wahrheit L für Lüge X für Wechselnd A : C -> W || B -> X B : A -> L || C -> X C : C -> W || A -> X Dann nehmen wir mal an, dass C die Wahrheit sagt ... damit bestätigt C seine eine Aussage und folglich ist A der Wechsler. Die erste Aussage von A müsste wahr sein, um den bisherigen Annahmen zu folgen, also ist die Behauptung B sei X falsch. Stimmt ja auch, weil A der X ist. Nun muss B also der Lügner sein. B behauptet A sei der Lügner, was nicht stimmt, da A der Wechseler ist. Passt also, weil er lügt. B behauptet auch, dass C der X sei, was auch nicht stimmt, denn A ist X und C ist W. Passt auch, weil B lügt. |
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