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Logistisches Wachstum: Ändeurngsrate, GTR Bestimg.

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Änderungsrate, logistisches Wachstum, Wachstumsgeschwindigkeit

 
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flippergroup

flippergroup aktiv_icon

19:34 Uhr, 11.02.2019

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Aufgabe:

a) Ergänzen Sie im Graphen jeweils die durchschnittliche Änderungsrate zwischen den Zeitpunkten aus der Tabelle.

b) Bestimmen Sie grafisch den Zeitpunkt, zu dem die Lärche am schnellsten wächst.

c) Bestimmen Sie grafisch, bei welcher Höhe die Lärche am schnellsten wächst

d) Überprüfen Sie ihre Ergebnisse aus b) und c) mit dem GTR.

Tabelle:
Zeit (Jahre)
10
20
30
40
50
Höhe (m)
7,5925
31,673
49,940
53,498
53,491



Problem/Ansatz:

zu a) Denke hier kann man mit m=y2-y1|x2-x1 weiterkommen oder?

zu b) und c) vermute am Wendepunkt, da dort die Steigung am größten ist

d) man könnte die Ableitungsfunktion im GTR zeichnen lassen und dann dort den Hochpunkt bestimmen, die x-Koordinate wäre dann zumindest der Zeitpunkt, aber die y-Koordinate für die Höhe??


Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

00:45 Uhr, 12.02.2019

Antworten
Hallo
soweit alles richtig. wenn dein GTR die Funktion kennt kannst du doch die Hohe aus der Zeit bestimmen, in der funktion selbst?
Gruß ledum
flippergroup

flippergroup aktiv_icon

19:56 Uhr, 13.02.2019

Antworten
Meinst du die x-Koordinate der Wendestelle in f(x) einsetzen um die y Koord zu bekommen?
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

01:00 Uhr, 14.02.2019

Antworten
Ja
ledum
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