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Lokale und mittlere Änderungsrate
Schüler
Tags: Änderungsrate
 
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Hallo :-) Ich muss folgende Aufgabe für die Schule lösen nur leider komme ich überhaupt nicht damit klar, muss sie jedoch zu Montag fertig haben. Ein Wetterballon funkt beim Aufstieg unter anderem seine Positionsdaten, seine Steighöhe wird durch die Funktion erfasst (t:Std., h:km) Zeichen sie den Graphen von für und interpretieren Sie ihn. (macht sich vielleicht nicht so gut hier aber wäre nett wenn mir jemand nochmal erklären könnte wie ich die Funktion zeichnen kann) Wie groß ist die mittlere Steiggeschwindigkeit des Ballons in den ersten Minuten? Wie groß ist die momentane Steiggeschwindigkeit beim Start? (verwenden Sie eine Näherungstab.) d)Wie groß ist die momentane Steiggeschwindigkeit in km Höhe? (Berechnen Sie zunächst die Zeit für km Aufstieg) Ich würde mich freuen wenn jemand diese Aufgaben lösen kann, am besten mit nachvollziehbaren Rechenweg. Vielen Dank im voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Zeichne ein Koordinatensystem mit und y-Achse. Auf der x-Achse trägst du die Zeit von 0 bis 3 Stunden auf, jeder Zentimeter ist eine halbe Stunde. Drei Stunden sind daher 6 cm. Auf der Y-Achse zeichnest du die Höhe in Kilometer. km sollten ausreichen. Ein geeigneter Maßstab wäre 5 km pro gezeichneten Zentimeter. km Höhe wären dann 8cm auf der y-Achse. Zeichne jetzt die errechnete Höhe des Ballons für jede Stunde ein. Die bekommst du mit der gegebenen Funktion, indem du für die Stunden einsetzt. Zur Genauigkeit ist es empfehlenswert, auch die halben Stunden einzutragen. Damit bekommst du eine Parabel, die die Höhe des Ballons im Laufe der Zeit anzeigt. Die mittlere Steiggeschwindigkeit ist die Höhe dividiert durch die Zeit. Für Minuten sind dabei in der Funktion Stunden einzusetzen. Berechne, wie hoch der Ballon nach Stunden steht. Diese mit der Funktion errechneten Höhe dividierst du dann durch Stunden und du bekommst näherungsweise die momentane Steiggeschwindigkeit beim Start. Du siehst, Geschwindigkeit ist immer Kilometer durch Stunden. Hier musst du zuerst errechnen, wann der Ballon km erreicht hat. Dazu setzt du für in der Formel ein und errechnet dir das entsprechende . Das ist der Zeitpunkt, an dem der Ballon km erreicht hat. Für die Steiggeschwindigkeit gehst du so genauso vor wie im vorigen Beispiel. Du errechnet dir mit der Funktion die Höhe für Stunden später. Dann dividierst du die Differenz der Höhe durch . Damit hast du hast du näherungsweise die momentane Steiggeschwindigkeit. :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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