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Lotto- Wahrscheinlichkeit Ziehung Zahlenreihe
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Guten Tag liebe Studierende, ich bin in Mathematik nicht die hellste Kerze auf der Torte. Würde mich aber dennoch sehr freuen, wenn sich jemand meiner (vielleicht etwas schrägen) Frage widmen würde. Frage: Die Ziehung welcher der beiden Zahlenreihen beim Lotto ist wahrscheinlicher? (a) (b) Standardantwort: Beide Zahlenkombis sind im Grundgesamt gleich (un-)wahrscheinlich. Ich verstehe nicht, weshalb hier von einer Gleichwahrscheinlichkeit ausgegangen wird. Zahlenreihe besteht aus Zahlen die alle eine gleiche Eigenschaft besitzen, sie bilden gemeinsam eine monotone Steigung oder so ähnlich. Ginge man von und - unendlich aus, unterscheiden sich alle Zahlen jeweils durch oder . Würde ich beispielsweise eine Stichprobe von 6 Personen aus der Population (Grundgesamtheit) ziehen, und würde das Alter der Probanden erheben, dann müsste doch unwahrscheinlicher sein als da es mehr Möglichkeiten für "durcheinander" als für "z.B. aufsteigend" gibt, oder sitze ich hier einem Irrtum auf? Liebe Grüße Sylvia Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du vergleichst Äpfel mit Birnen. Lotto hat mit deinem Beispiel nichts zu tun und ist ein völlig anderer Sachverhalt. Beim Lotto sind alle Kombinationen gleichwahrscheinlich. www.focus.de/panorama/lotto/gluecksspiel-zum-schmunzeln-lotto-die-irrsten-ziehungen-die-kuriosesten-kombinationen_id_4029139.html |
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Das heißt also, es ist genauso wahrscheinlich 6 aufeinanderfolgende Zahlen nacheinander zu ziehen(Reihenfolge egal) wie es wahrscheinlich ist 6 beliebige Zahlen zu ziehen? |
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Hallo, prinzipiell ist jede Kombination gleichwahrscheinlich. Dabei ist es egal ob es sich um vermeintlich bzw. tatsächliche Kombinationen handelt oder eben nicht. Wenn du natürlich auf ein bestimmtes Muster achtest, dann ist das unwahrscheinlicher als der Rest der Kombinationen. Du hast also z.B. getippt und das wurde auch gezogen. Dann sagst du: "Oh mein Gott, dass ist ja total unwahrscheinlich eine Folge mit aufeinander folgenden Zahlen gezogen wird." Diese Aussage ist richtig. Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis ist (wenn ich mich nicht irre). Also ist die Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Muster zu ziehen relativ klein. Es stellen sich dabei 2 Fragen: 1. Was wird als Muster bezeichnet? Nur die aufeinander folgenden Zahlen oder auch eine Folge von ungeraden Zahlen oder eine Folge von Primzahlen. Man kann sich ja ganz viele "Muster" vorstellen. Und dann ist die Wahrscheinlichkeit einen dieser Muster zu ziehen bei weitem nicht mehr so klein. Ein Muster kann z.B. auch keine aufeinenander folgende Zahlen sein. Muster können auch sehr subjektiv sein, wie z.B. Geburtstadaten. 2. Wann fallen die Muster auf? a) bei dem Ausfüllen eines Lottoscheins: Egal welches Muster (oder eben nicht) das Spiel hat, die W´keit für diese eindeutige Kombination ist immer . Egal ob man ein Zahlenmuster spielt oder nicht, es ändert nicht an der Wahrscheinlichkeit für die eindeutige Kombination. b) Nach der Ziehung: Es ist natürlich, dass Menschen nach Mustern suchen und sie dann auch wahrnehmen. Und wird dann 1,2,3,4,5,6 gezogen, dann würden die meisten Menschen sagen, dass das unwahrscheinlich ist. Es ist in der Tat unwahrscheinlich 1,2,3,4,5,6 zu ziehen. Bezüglich der Muster gibt es aber jetzt auch schon unterschiedliche Antworten: Geht es um aufeinder folgende Zahlen oder nur um die Zahlenkombination 1-6? Summa sumarum kann man sagen, dass jede einzelne Zahlenkombination die gleiche W´keit hat gezogen zu werden. Wenn man vorher ein bestimmtes Muster definiert, dann ist die W´keit dieses Muster zu ziehen in der Tat kleiner als nicht dieses bestimmte Muster zu ziehen. Gruß pivot |
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Die Antwort auf deine Frage hast du dir eigentlich schon selbst gegeben, wenn du schreibst "da es mehr Möglichkeiten für "durcheinander" als für "z.B. aufsteigend" gibt". Völlig richtig! Es gibt, wie pivot bereits angegeben hat, nur Kombinationen, bei denen Zahlen in fortlaufender Reihenfolge auftreten und Kombinationen, bei denen das nicht der Fall ist. Aber das hast du ja ursprünglich nicht gefragt! Du hast zwei ganz bestimmte Kombinationen hingeschrieben, eine aus der Menge der fortlaufenden und einer aus der anderen Menge. Und da ist für jede dieser Kombinationen die Auftretenswahrscheinlichkeit gleich. Hättest du gefragt ob es für fortlaufende Zahlen und für andere die gleich WKT ist, dann wäre die Antwort natürlich "NEIN!!" gewesen. Warum sollte unwahrscheinlicher sein als eine andere Kombination von 6 Zahlen? Nur weil diese Zahlen die Position der Buchstaben deines Vornamens im Alphabet angeben? |
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