M x M Relation

Hallo,

hab mal ne Frage:

M={1,2,3}

ist R ${\displaystyle \subseteq }$ M x M

R= {(1,1); (2,2); (3,3); (1,2); (1,3); (2,1); (2,3); (3,1); (3,2)}

Vielen Dank

diese Relation ist eine Äquivalenzrelation, da Sie Symmetrisch, Transitiv und Reflexsiv ist oder?

okay, und hier ist die Äquivalenzklasse k1={1,2,3} oder?

und wenn ich zb. mehrere Äquivalenzklassen haben möchte muss ich:

M={1,2,3}

MxM

R = {(1,1); (2,2); (3,3); (1,2);(2,1)}

Diese Äquivalenzrelation hat 2 Äquivalenzklassen K1={1,2} K2={3}

ist das richtig

okay vielen dank, kommen wir zur Ordnungsrelationen

M={1,2,3}

R ${\displaystyle \subseteq }$ MxM

R={(1,1); (2,2); (3,3);(1,2);(3,1);(2,3)}

das ist eine Ordnungsrelation, da

Sie Reflexsiv, Antisymm und Transitiv ist

ist das richtig,

und wie kann ich es nachweisen, das diese Ordnungsrelation eine totale (liniarit?t) ist

es w?re super mit diesem beispiel