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Mächtigkeit einer Menge

Schüler

Tags: Mächtigkeit Menge

 
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Opa-1

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13:34 Uhr, 08.11.2019

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Hallo zusammen,

meiner Enkelin versuche ich, im Fach Mathe immer mal wieder etwas zu helfen. Dabei bemühe ich mich, etwas ihrem Unterrichtsstoff voraus zu sein. Jetzt gehts dann langsam an die Mengenlehre, und da hab ich gleich ein Verständnisproblem:

Die Menge M1={1,2} sollte gleich der Menge M2={1,1,2} sein, da jedes Element von M1 und M2 zugleich Element der anderen Menge ist. Nun kommt meine Frage: ist die Mächtigkeit |M1| ebenfalls gleich der von M2, also |M1|=|M2|? Überall lese ich, dass die Mächtigkeit die Anzahl der Elemente der Menge angibt, oder können zwei gleiche Mengen verschiedene Mächtigkeit haben? Und wenn nein, wenn also die Mächtigkeit die Anzahl der verschiedenen Elemente einer Menge ist, gibt es dann einen Begriff für die tatsächliche Zahl der Elemente einer Menge?

Danke und viele Grüße
Dieter
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:41 Uhr, 08.11.2019

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Hallo,

grundsätzlich versteht man unter einer Menge eine Zusammenfassung von verschiedenen Elemente, wobei es auf die Reihenfolge nicht ankommt (anders als bei einer Liste). {1,1,2} wäre also keine zulässige Darstellung einer Menge.

Abgesehen davon gibt es im Bereich der Kombinatorik auch den Begriff der Multimenge, wo Elemente auch mehrfach aufgeführt werden können. Aber das ist eher eine Spezialabteilung.

Gruß pwm
Frage beantwortet
Opa-1

Opa-1 aktiv_icon

14:22 Uhr, 09.11.2019

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Danke für die Erklärung, pwmeyer.