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Magisches Quadrat 4x4 unlösbar?
Universität / Fachhochschule
Tags: 4x4 Matrix, magisches Quadrat
 
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Hallo zusammnen, ich bin zwar nun kein Student mehr, doch mein Interesse für Mathematik brennt nachwievor. Meine Frau hat mich gestern abends schon getadelt, dass sie mir doch am besten dieses magische Quadrat nie hätte zeigen sollen. Ich hab bisher 2 Variablen ermitteln können, stehe aber nun auf dem schlauch und konnte ich bereits ermitteln. Ich kann mich noch vage dran erinnern, dass sowas irgendwie mit Gauss Jordan gelöst werden kann, oder? Verzweifle aber gerade :-D)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Generell gesprochen: - Es gibt 9 Variablen (die 8 fehlenden Zellen und der Wert der jeweils gleichen Summe). - Es gibt jeweils 4 Gleichungen für die Zeilen- und die Spaltensummen, von denen aber eine redundant ist. - Es gibt 2 Gleichungen für die beiden Diagonalensummen. Das ergibt ein lineares Gleichungssystem vom Typ 9x9. Aber da ich jetzt keine Lust für eine so riesige Matrix habe, dann lieber doch Tippeltappeltour: Aus folgt . Aus folgt . Aus folgt . Aus folgt (Diagonale). Aus folgt (Diagonale). Aus folgt . Aus folgt . Aus folgt . Probe über alle Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen bestätigt die 92. |
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Haha, habs ähnlich gemacht, jedoch mit b-Abhängigkeit :-). Gauss Jordan wäre auch möglich gewesen oder? |
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Wie ich schon schrieb: 9x9-LGLS Und damit kannst du natürlich jedes beliebige Lösungsverfahren für Lineare Gleichungssysteme nehmen. |
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willst du diese matrix mal aufzeichnen? Mein älteres Hirn bringt das nicht mehr hin |
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Es ist zu lösen mit , und . |
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okay, da muss ich nochmal in meinem Papula nachschauen wie das ging - leuchtet mir gerade nicht ein, wieso dahinter immer eine steht. |
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steht für die Summe, die bei allen Zeilen/Spalten/Diagonalen gleich sein soll. Beispiel erste Zeile: Aus wird , usw. |
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Für Ungeduldige und Faule. Natürlich ist eigenständiges Berechnen viel spannender. Geht es aber nur um das Ergebnis, so schafft das WOLFRAM locker.  |
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Wer zu diesem Zeitpunkt noch ungeduldig auf das Ergebnis gewartet hat, muss wohl den Thread schlecht gelesen haben. ;-) |
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