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Mantelfläche Kegel
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
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Guten Abend allerseits! ich habe heute versucht die Mantelfläche eines Kegelstumpfes auszurechnen. Dabei bin ich so vorgegangen wie auf dem angehängten Blatt zu sehen. Als ich mein Ergebnis: mit überprüft habe und mit der Formel von Wikipedia mit verglichen habe, bin ich zu dem Schluss gekommen, dass die Formeln übereinstimmen. Ich wollte eigentlich dadurch erreichen, dass dich die Mantelfläche flexibel berechnen kann. Also unabhängig davon, ob der der Kegel nach unten, oder oben spitz zuläuft, oder wenn (also zylindrisch) ist. Jedoch musste ich feststellen, dass bei meinem Flächeninhalt die Mantelfläche zu null wird, wenn ist, was ja keinen Sinn macht. Wo liegt also der Fehler? Wahrscheinlich liegt es an der Parametrisierung von . Aber wieso? Vielen Dank schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Anhang fehlt Wenn Du in der "wikipedia-Formel" einsetzt, kommt nicht Null als Mantelfläche. Du musst sie nur richtig abschreiben! |
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Verzeihung hier ist der Anhang.  |
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mit verglichen de.wikipedia.org/wiki/Kegelstumpf unwesentliches Detail ... |
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ja tut mir Leid das war ein Fehler von mir. Allerdings hat das mit meiner Frage nichts zu tun. Ich habe gefragt, wieso bei meiner hergeleiteten Formel es passieren kann, dass der Flächeninhalt 0 wird wenn . |
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Deine Lösung stimmt nicht mit der wikipedia-Formel überein. bei wikipedia findest Du auch eine Parameter-Darstellung - vergleiche die mit deiner Idee |
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Sorry, aber deine Antworten sind nicht gerade hilfreich. Wenn ich durch einfaches Vergleichen meinen Fehler erkannt hätte, hätte ich wohl kaum hier gepostet. Ich habe meinen kompletten Rechenweg offengelegt. Sag mir doch einfach wo da der Fehler ist. Ich habe heute meine Formel und die Wiki Formel mit expliziten Werten ausgerechnet und jedes mal kam das gleiche heraus. Und auch wenn man charakteristische wie bspw. und und in beide Formeln einsetzt, stimmen sie überein. Meine Vermutung ist, dass, wenn man mit parametrisiert,das Problem auftritt, dass keine senkrechte Steigung abbilden kann. Vielleicht liegt da ja irgendwo mein Fehler... |
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Sorry, aber deine Antworten sind nicht gerade hilfreich. Wenn ich durch einfaches Vergleichen meinen Fehler erkannt hätte, hätte ich wohl kaum hier gepostet. Ich habe meinen kompletten Rechenweg offengelegt. Sag mir doch einfach wo da der Fehler ist. Ich habe heute meine Formel und die Wiki Formel mit expliziten Werten ausgerechnet und jedes mal kam das gleiche heraus. Und auch wenn man charakteristische wie bspw. und und in beide Formeln einsetzt, stimmen sie überein. Meine Vermutung ist, dass, wenn man mit parametrisiert,das Problem auftritt, dass keine senkrechte Steigung abbilden kann. Vielleicht liegt da ja irgendwo mein Fehler... |
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Hallo ich verstehe deine Parametrizierung von nicht, eigentlich rechnest du doch nur den Ausschnitt eines Kreisrings aus. was dabei ist z? und du hast dabei mit für recht, so dass deine Formel sich gibt, aber deshalb auch schon vorher falsch sein muss- Gruß ledum |
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Mein Ansatz war es, (die Höhe des Kegelstumpfes) einfach als Geradengleichung darzustellen. Was wäre denn eine eine alternative Parametrisierung für ? |
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Hallo ich würde erst mal den ganzen Kegel parametriesieren, integrieren kannst du ja dann immer nur über den Stumpf ganzer Kegel, Spitze nach unten bei Radius oben Höhe dann ist das kannst du nennen also und wie gehabt. siehe aber auch in wiki unter Kegelkoordinaten. warum eigentlich nicht einfach den Ausschnitt aus dem Kreisring integrieren, den der abgewickelte Kegelmantel gibt? Gruss ledum |
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