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Markov Ketten
Universität / Fachhochschule
Tags: Markov, Markov-Kette, Markov-Ketten
 
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Für welche der folgenden Zeitreihen ist eine Markov-Kette ein gutes Modell? Begründen Sie jeweils ihre Antwort. Ihr Kontostand um jeden Montag der Pegel des Rheins um Mitternacht die deutschen Staatsschulden die Position der internationalen Raumstation ISS die Lotto-Zahlen. Kann mir vllt jemand helfen wie man herausfinden kann welche der Zeitreihen sich als Markov Kette darstellen lassen kann? Ich vertsehe einfach nicht wie man das überprüfen soll Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Aus Wikipedia: "Markow-Ketten eignen sich sehr gut, um zufällige Zustandsänderungen eines Systems zu modellieren, falls man Grund zu der Annahme hat, dass die Zustandsänderungen nur über einen begrenzten Zeitraum hinweg Einfluss aufeinander haben oder sogar gedächtnislos sind." Daher scheidet z.B. c) schon aus, Staatsschulden haben eine sehr lange Vorgeschichte. Lotto ist dagegen gedächtnislos, also würde passen (obwohl das dann eine triviale Markov-Kette wäre, vielleicht sind solche bei Euch ausgeschlossen). |
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Hey DrBoogie, vielen Dank erst einmal für deine schnelle Antwort :-) Ok das mit den Lottozahlen und Staatsschulden leuchtet mir ein, aber um die anderen Zeitreihen zu interpretieren bringen mich die Ansätze leider nur wenig weiter, da . der Pegelstand irgendwie zufällig ist und auch in einem gewissen Grad unabhängig von vergangenen Pegelständen aber irgendwie auch nicht...so Dinge wie Regen etc. beeinflussen den Stand ja auch Vllt sollte ich auch anders an die Fragestellung herantreten...ich frage mich was eine Markov-Kette jetzt im speziellen auszeichnet, also welche Annahmen gegeben sein müssen damit eine Markov-Kette vorliegt? Dachte vllt kann man die obigen Teilaufgaben dadurch unterscheiden, dass es stetige und diskrete Zeitpunkte der Betrachtung gibt, aber leider gibt es ja auch Markov-Ketten mit stetigem und diskretem Zeithorizont |
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Hey DrBoogie, vielen Dank erst einmal für deine schnelle Antwort :-) Ok das mit den Lottozahlen und Staatsschulden leuchtet mir ein, aber um die anderen Zeitreihen zu interpretieren bringen mich die Ansätze leider nur wenig weiter, da . der Pegelstand irgendwie zufällig ist und auch in einem gewissen Grad unabhängig von vergangenen Pegelständen aber irgendwie auch nicht...so Dinge wie Regen etc. beeinflussen den Stand ja auch Vllt sollte ich auch anders an die Fragestellung herantreten...ich frage mich was eine Markov-Kette jetzt im speziellen auszeichnet, also welche Annahmen gegeben sein müssen damit eine Markov-Kette vorliegt? Dachte vllt kann man die obigen Teilaufgaben dadurch unterscheiden, dass es stetige und diskrete Zeitpunkte der Betrachtung gibt, aber leider gibt es ja auch Markov-Ketten mit stetigem und diskretem Zeithorizont |
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Hey DrBoogie, vielen Dank erst einmal für deine schnelle Antwort :-) Ok das mit den Lottozahlen und Staatsschulden leuchtet mir ein, aber um die anderen Zeitreihen zu interpretieren bringen mich die Ansätze leider nur wenig weiter, da . der Pegelstand irgendwie zufällig ist und auch in einem gewissen Grad unabhängig von vergangenen Pegelständen aber irgendwie auch nicht...so Dinge wie Regen etc. beeinflussen den Stand ja auch Vllt sollte ich auch anders an die Fragestellung herantreten...ich frage mich was eine Markov-Kette jetzt im speziellen auszeichnet, also welche Annahmen gegeben sein müssen damit eine Markov-Kette vorliegt? Dachte vllt kann man die obigen Teilaufgaben dadurch unterscheiden, dass es stetige und diskrete Zeitpunkte der Betrachtung gibt, aber leider gibt es ja auch Markov-Ketten mit stetigem und diskretem Zeithorizont |
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Hey DrBoogie, vielen Dank erst einmal für deine schnelle Antwort :-) Ok das mit den Lottozahlen und Staatsschulden leuchtet mir ein, aber um die anderen Zeitreihen zu interpretieren bringen mich die Ansätze leider nur wenig weiter, da . der Pegelstand irgendwie zufällig ist und auch in einem gewissen Grad unabhängig von vergangenen Pegelständen aber irgendwie auch nicht...so Dinge wie Regen etc. beeinflussen den Stand ja auch Vllt sollte ich auch anders an die Fragestellung herantreten...ich frage mich was eine Markov-Kette jetzt im speziellen auszeichnet, also welche Annahmen gegeben sein müssen damit eine Markov-Kette vorliegt? Dachte vllt kann man die obigen Teilaufgaben dadurch unterscheiden, dass es stetige und diskrete Zeitpunkte der Betrachtung gibt, aber leider gibt es ja auch Markov-Ketten mit stetigem und diskretem Zeithorizont |
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"ich frage mich was eine Markov-Kette jetzt im speziellen auszeichnet, also welche Annahmen gegeben sein müssen damit eine Markov-Kette vorliegt?" Die Antwort darauf habe ich schon gegeben. In einer Markov-Kette "haben die Zustandsänderungen nur über einen begrenzten Zeitraum hinweg Einfluss aufeinander". Aber es gibt keine 100% sichere Antwort auf die Frage in Deinem Fall. c) und e) sind einzige eindeutige Fälle, alles Andere ist streitbar. Ich würde sagen: a) und b) Markovketten, d) nicht. Aber jemand sonst wird was Anderes sagen. Im Endeffekt ist das einfach keine korrekte Frage, und schon gar keine mathematische Frage. |
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Ok danke dir :-) |
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