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Markov und Tschebycheff Ungleichung

Universität / Fachhochschule

Zufallsvariablen

Tags: Markov, Tschebycheff, Ungleichung, Zufallsvariablen

 
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Simba33

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21:50 Uhr, 30.05.2014

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Hallo,
ich stehe aktuell vor einem Problem. Ich habe folgende Aufgabe:

Von einer stetigen Zufallsvariablen sei lediglich bekannt, dass sie nur nichtnegative Werte annimmt und einen Erwartungswert von 67 sowie eine Varianz von 159 besitzt.

Runden Sie,falls nötig, auf 4 Nachkommastellen.

1.) Geben Sie mit Hilfe der Ungleichung von Markov eine Abschätzung für die Bereichswahrscheinlichkeit W(X≥99) an.

2.) Geben Sie nun eine Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit W(42≤X≤92) mit Hilfe der Ungleichung von Tschebychev an.

3.) Berechnen Sie W(X=37)!

4.) Darf man die Ungleichung von Markov und die Ungleichung von Tschebychev auch zur Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten bei diskreten Zufallsvariablen anwenden? Für Ja tragen Sie eine 1 ein und für Nein tragen Sie eine 0 ein.

Das 1. und 2. habe ich nun gelöst.
Für 1.) habe ich als Ergebnis 0.6768 raus.
Für 2.) habe ich 0,7456.

Vielleicht kann ja mal ein netter Helfer kurz drüber gucken ob das stimmt, aber es sollte eigentlich richtig sein.

Mein eigentliches Problem ist 3.).
Ich soll W(X=37) berechnen, aber wie? Muss ich irgendwo x=37 einsetzen?

Ich hatte das ganze Thema noch nicht, aber es wird demnächst angefangen. Trotzdem haben wir als Aufgabe diese Aufgabe zu lösen.

Es wäre sehr nett, wenn mir einer helfen oder einen Tipp geben könnte. :-)

Schon einmal Danke im Vorraus. :-)

Viele Grüße Simba33

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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