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Markovketten
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Markov-Kette, Stochastische Prozesse, Übergangsmatritzen, Zufallsvariablen, Zustandsraum
 
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Hallo liebe Freunde der Mathematik, eine Aufgabe bereitet mir furchtbare Kopfschmerzen und ich weiß nicht wie ich Sie lösen soll. Daher beschreibe ich Sie euch qm besten mal: Die Zufallsvariable (Zn)n€N seien unabhängig und identisch verteilt mit P(Zi=--1)=P(Zi=1)=0,5. Mit Hilfe der der (Zn)n€N werden stochastische Prozesse (Xn) n€N und (Yn) n€N folgendermaßen konstruiert: und Xn=Zn und Yn=Z0 … Zn Gesucht Zustandsräume von Prozesse (Xn)n€N und (Yn)n€N an sowie die Anfangsverteilungen. Ist jeder Prozess ein Markovprozess? Wenn ja warum mit Begründung? Wie lauten jeweils die Übergangsmatrizen (bei den Markovprozessen)? Zusatz: Folgende Aussage ist zu beweisen: Hat eine Markovkette genau zwei Kommunikationsklassen, dann muss eine abgeschlossen sein. Gilt die Aussage auch für drei Kommunikationsklassen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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