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Mass, Verteilungsfunktion
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion
 
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Hallo zusammen Mir ist der Begriff der Verteilungsfunktion in der Stochastik nicht ganz klar bzw. deren Zusammenhang mit einem Mass. Die Definition einer Verteilungsfunktion kenne ich. In unserem Skript steht auf jeden Fall, dass eine Verteilungsfunktion eine Funktion ist, die monoton wachsend, rechtsseitig stetig ist und bei der: gilt. Aber ich sehe nicht wirklich den Zusammenhang zwischen dieser Definition und einem Mass?! Kann mir das vielleicht jemand erklären? Das wäre super, vielen Dank schon im Voraus. Was wäre denn beispielsweise die Verteilungsfunktion vom Dirac Mass? Oder kann man das gar nicht so allgemein bestimmen? LG Didgi |
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Ein Maß ist eine Abbildung die (möglichst vielen) Teilmengen von einen Wert zuordnet. Zumindest für halboffene Intervalle kann man offenbar vernünftigerweise setzen. Umgekehrt kann man, ausgehend von einem Maß das mindestens auf Intervallen definiert ist und außerdem normiert . die Verteilungsfunktion definieren. |
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Vielen Dank für die rasche Antwort. Dann wäre also die Verteilungsfunktion F(t)=1, falls und ansonsten 0 für das Dirac Mass, stimmt das? |
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Meinst du nicht eher ? |
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Äh, sorry. Hab' einen Quatsch zusammengschrieben. Das Diracmass ist ja definiert als: , falls x in A liegt und 0 ansonsten, dann ist natürlich , falls und ansonsten 0. Wieso meintest du 0? |
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