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Maßtheoretisches Integral ausrechnen

Universität / Fachhochschule

Integration

Maßtheorie

Tags: Integration, Maßtheorie

Zani3 aktiv_icon

19:11 Uhr, 05.03.2019

Hallo,

ich habe eine dumme Frage:
Gegeben sei

f : (ℝ, ℬ (ℝ), μ) \to ℝ

mit

f (x) = e^{x} - 1

und

μ = δ_{0} + 5 \cdot δ_{\ln (2)}

.

Wie berechnet man

\int_{ℝ} f d μ

? Ich glaube

5

, aber weiß nicht wie man das berechnet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

HAL9000

13:51 Uhr, 06.03.2019

Für dein diskretes Zweipunktmaß

μ

ist

\int_{ℝ} f d μ = f (0) + 5 f (\ln (2))

.

Konkret für

f (x) = e^{x} - 1

ist

f (0) = 0

und

f (\ln (2)) = 1

, also ja, der Integralwert ist dann gleich 5.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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