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Mathe Aufgabe Analytische Geometrie
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: 12. Klasse, Analytische Geometrie, Mathematik
 
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Hallo und zwar komme ich bei einer aufgabe nicht weiter: Das bürogebäude dockland im hafen von hamburg ist meter breit und meter hoch. wir betrachten das gebäude vereinfacht als quader mit seitenflächen aus parallelogrammen und einem neigungswinkel von grad. es ragt bei einer gesamtlänge von meter meter weit über das wasser. (hier ein bild: hartmann-elektro-gmbh.de/Referenzen/Dockland/dockland2_1.jpg ) Die letzte teilaufgabe, die mir schwer fällt lautet: Eine besondere herausforderung für den architekten dieses bürogebäude ist der schutz der büromitarbeiter vor sonneneinstrahlung. Wählen sie sich dazu exemplarisch bestimmte sonnenstrahlen im hochsommer und berechnen sie welche teile des büros von der sonne beschienen werden und welche im schatten liegen. Ich würde mich über eine antwort freuen! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Steht da in Angabe wirklich, es würde sich hier um einen QUADER handeln?? Unglaublich! Was die letzte Teilaufgabe anlangt, so würde ich einen Sonnenstand wählen, bei dem kein Sonnenstrahl auf die Glasfläche trifft. Ein Aufgabensteller, der so formuliert, wie hier vorliegend, hat nichts anderes verdient. Wir wissen ja nichtmal, in welche Himmelsrichtung das Gebäude ausgerichtet ist, wo die Büros liegen, wie groß die Stockwerkshöhe ist, . Wahrscheinlich soll die Reflexion der Sonnenstrahlen an der Wasseroberfläche auch noch berücksichtigt werden (kann in der Praxis tatsächlich ein zu lösendes Problem sein). Sorry, das ist jetzt nicht konstruktiv, aber solche Aufgabenstellungen, bei denen sich der Aufgabenersteller sicher etwas Bestimmtes vorstellt, aber nicht verrät, was er haben möchte, die sind einfach nur ärgerlich. Es ist ja nicht einmal klar, was unter "Teil des Büros" (welches Büro?) genau zu verstehen ist. |
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Tripplepost beschäftigt auch Matheboard und Mathelounge mac |
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Na nett! Passt irgendwie zur Aufgabe. |
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ich bräuchte dringend hilfe.. ich habe auch einen tipp bekommen: auf www.sonnenverlauf.de solle ich mal anschauen.. vielleicht haben sie eine idee? |
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In welchem Kontext ist denn diese Aufgabe überhaupt gestellt? Woher stammt das Ding? Dann könnte man auch abschätzen, wie viel an Interpretation und vor allem wie viel an Recherchearbeit möglicherweise erwartet wird. Natürlich wird sich vermutlich die geographische Ausrichtung des Gebäudes ermitteln lassen - irgendwo wird man vielleicht Pläne finden, in denen auch die Himmelsrichtungen eingetragen sind. Dann kann man ja mithilfe des Links, der dir genannt wurde, den exakten Sonnenstand in Hamburg an einem bestimmten Tag im Hochsommmer des Jahres . eruieren. Dann wird man wohl sinnvollerweise von parallelen Sonnenstrahlen ausgehen, auch wenns nicht ganz stimmt. Und dann ist noch zu klären, was eigentlich zu bestimmen ist. Wählen wir also ein Büro direkt an der sonnenbeschienenen Seite des Gebäudes. Wie groß soll die Fensterfläche sein (im Grunde egal, da wohl nur nach dem Verhältnis von "sonnenbeschienen" zu "Schatten" gefragt ist. Aber wie weit geht das Büro ins Innere des Gebäudes - je weiter, desto schattiger. Möchtest du auch die genauen Abmessungen der Büros recherchieren? Da gibts sicher auch irgendwo Pläne oder zumindest Beschreibungen. Ist ja eine recht exklusive und extrem teure Immobilie, da wird man potenziellen Mietern sicher vorab umfangreiche Infos zukommen lassen. Und was ist nun unter "Teil des "Büros" zu verstehen? Die Licht- und Schattenflächen auf dem Fußboden (wir denken uns die Möblage weg) oder ist das Verhältnis von sonnendurchflutetem Raumvolumen zum schattigen Rest gemeint. Höhe des Büros? Du hast also bei dieser offenen Aufgabenstellung eine Menge von Parametern, die du entweder mühsam recherchieren, oder aber "sinnvoll" und "realistisch" annehmen kannst, bevor du mit deinen Vektoren zu schießen beginnen kannst. Ist das Ganze die Mühe Wert? Daher die Eingangsfrage, in welchem Kontext die Aufgabe zu sehen ist. Jedenfalls fällt mir bei solcherart offen Aufgabenstellung immer der Spruch ein, dass jemand, der nach allen Seiten offen ist, nicht ganz dicht sein könne. |
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Das ist eine Abi Aufgabe, welche ich präsentieren soll.. Thema ist analytische geometrie/vektoren. mir fällt es wirklich sehr schwer da man die aufgabe sehr weit interpretieren kann.. leider sind fragen beim lehrer nicht erlaubt. wie würden sie denn die aufgabe am besten lösen? gehen wir davon aus das man die fehlenden angaben wie bürogröße etc selbst wählen darf (natürlich realitätsnah). Mein gefühl sagt, dass das Verhältnis von sonnendurchflutetem Raumvolumen zum schattigen Rest gesucht ist oder? was sagen sie? |
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was sagen sie? Dass du dich erst dann für eine Interpretation dessen, was vielleicht gesucht ist, entscheidest, wenn du weißt, dass du es auch berechnen kannst. Dann sei das Büro also ein Quader (jetzt im Gegensatz zum Gebäude ist es wirklich einer) mit der Breite der Höhe und der Tiefe . Da wir Vollverglasung annehmen, ist eine Seite des Quaders Fensterfläche und Eintrittsöffnung für die parallelen Sonnenstrahlen. Wir kennen die Lage der Sonnenstrahlen relativ zur Fensterfront (weil wir gut recherchiert haben) und können nun mithilfe der Vektorrechnung das rechteckige Fenster in den Büroraum hineinprojizieren (Schattenwurf). Das lichtdurchflutete Volumen wäre nun zwar ein schiefes, dreiseitiges Prisma, aber leider wird es wohl durch die Trennwände des Büros zum Nachbarbüro hin abgeschnitten, was eine Volumsberechnung erschwert. Also vl doch lieber nur die Projektionsfläche am Fußboden? Die ist zwar auch abgeschnitten, aber vermutlich einfacher zu berechnen. Was inmmer du dir zutraust. Jedenfalls ist die Aufgabe jetzt schon recht reduziert: In eine auf einer Seite komplett offene Schachtel fallen parallele Lichtstrahlen (von schräg oben, genaue Richtung und Lage des Koordinatensystems selbst gewählt). Untersuche das Licht-Schatten-Spiel (wie immer du das auch interpretierst). Du wirst dich wohl ein paar Tage mit der Aufgabe beschäftigen, einige Irrwege und Sackgassen beschreiten und die Aufgabe mehrmals durchkneten müssen, bis du am Ende eine, sicher nicht perfekte und auch nicht praxistaugliche, aber doch präsentierbare Arbeit in Händen hältst. Vielleicht fällt dir dabei auch noch die eine oder andere Vereinfachung ein, die dir das Leben leichter macht und trotzdem noch der Aufgabenstellung genügt. Viel Erfolg! |
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