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Jemand behauptet, dass in den Zoohandlungen grüne und blaue Wellensittiche gleich häufig zum Verkauf angeboten werden. In mehreren Zoohandlungen wird bei Sittichen die Farbe bestimmt. Man findet grüne Vögel. Kann man bei einem Signifikanzniveau von schließen, dass die Farben der angebotenen Tiere gleich häufig sind? Wie gehe ich hier am besten vor? Eine stetige Zufallsgröße ist normalverteilt mit µ=120 und σ= . Berechne die folgenden Wahrscheinlichkeiten. ? P(X≤120) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, bei der ersten aufgabe machst ein Hypothesentest mit Nullhypothese: Alternativhypothese: Das approximierte Konfidenzintervall ist mit und . Somit ist ----- Bei der zweiten Aufgabe ist hilfreich zu wissen, dass wenn die Zufallsvariable verteilt ist. Des Weiteren ist eine normalverteilte Zufallsvariable symmetrisch um den Erwartungswert verteilt. Gruß pivot |
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Erstmal vielen Dank für die Antwort! Gibt es noch einen anderen Weg, um 1. zu lösen und einen Rechenweg für ? |
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Du hast ja den Tag Signifikanzniveau angegeben. Deswegen gehe ich davon aus, dass dir Konfidenzintervall ein Begriff ist. Dann solltest du auch damit rechnen. Zu 2. Schau dir mal das Bild an. Das ist die Dichtefunktion einer Normalverteilung mit dem Erwartungswert . Die Fläche ist insgesamt 1. Du benötigst die grüne Fläche. |
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Eine stetige Zufallsgröße ist normalverteilt mit µ=120 und σ= . Berechne die folgenden Wahrscheinlichkeiten. da habe ich das Ergebnis von . Ist das richtig ? In der "Integral-Formel" hab ich die Grenzen mit (oben) und unten 0 angegeben? |
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Das Ergebnis für f) ist richtig, wenn nach wird. Die untere Grenze sollte aber sein. Siehe hier: www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%28%5Csqrt%282*pi%29*10%29*int_%28-infty%29%5E%28130%29+e%5E%28-%28x-120%29%5E2%2F%282*10%5E2%29%29 (Der Link muss kopiert und in die Adresszeile eingefügt werden.) Konntest du die anderen Teilaufgaben lösen? |
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Die anderen konnte ich lösen und ist mir immer noch ein Rätsel, weil mit der Hinweis gegeben wurde, dass die Grenzen nicht und 0 sein können, sondern und . Weil sonst wäre es ja von 0 bis und es heißt ja ? |
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Dann ist es doch ein Gleichheitszeichen. Auch wenn sie durch stetige Zufallsvariablen (z.B. Normalverteilung) approximiert werden gilt für diskrete Zufallsvariablen folgendes: Da wir eine diskrete Zufallsvariable durch eine stetige Zufallsvariable approximieren ist es günstig noch die Stetigkeitskorrektur zu verwenden, also Nun für gleich einsetzen. Das Ergebnis in diesem Fall ist dann aber nicht mehr , sondern ist wesentlich kleiner. |
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Mein Ergebnis ist . |
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Ja, das habe ich auch so, wenn eine diskrete Zufallsvariable ist und sie durch die Normalverteilung approximiert wird. Ist aber X an sich normalverteilt, dann ist |
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Ok gut dann hab ich das. Ich bin mir nur unsicher, ob ich das bei einer anderen Aufgabe das richtig aufgeschrieben habe. Bzw. ob die Ergebnisse stimmen. |
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>>Ich bin mir nur unsicher, ob ich das bei einer anderen Aufgabe das richtig aufgeschrieben habe<< Wenn du bei der Aufgabenstellung unsicher bist, dann frag doch bei deinen Mitschülern bzw. deiner/deinem Lerer/in nach. Der/die Leher/in kann dir sicher die Aufaben in Schriftform übermitteln. Bei den Rechenwegen bzw. Ergebnissen können wir helfen. |
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