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Mathe, Winkel im Raum

Schüler

Tags: Flächenihalt, Winkel, Würfel

timo1010 aktiv_icon

15:16 Uhr, 18.11.2020

Folgende Aufgabe:
Die Ebene

E

schneidet einen Würfel mit der Kantenlänge

10

cm. Dabei entsteht das Viereck PQRS.

a .)

Koordinaten des Punktes

R

bestimmen

b)

Flächeninhalr des Vierecks PQRS ausrechnen

c)

Innenwinkel des Vierecks bestimmen

Lösungsansätze:

a) R (2,5 | 10 | 10)

(abgelesen)

b)

ich weiß, dass ich das parallelogramm zum Rechteck machen muss

(A = a \cdot h)

jedoch weiß ich nicht wie ich die seitenlangen Beerechne kann.

c)

Weiß wie, brauche allerdings die seitenlangen......

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Flächenmessung
Raummessung
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Flächenmessung
Raummessung

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

18:35 Uhr, 18.11.2020

.
"a)R(2,5|10|10) (abgelesen)"

\to

"ablesen" gilt hier wohl nicht (warum nur ?

) .

. :-)

also : die Koordinaten von

R

sollst du wohl berechnen .. zB so :

a) :

stelle eine Gleichung der Ebene

E

durch

P (10 / 0 / 5), Q (10 / 10 / 2), S (5 / 0 / 10)

auf :
(zB in der Form

a x + b y + c z - d = 0)

b) :

der Punkt

R

liegt in

E .

. und du kennst ja zwei seiner Koordinaten:

y = 10

und

z = 10

.
setze die in die Gleichung von

E

ein und du kannst so den x-Wert von

R

genau bekommen

und siehe .. du wirst dann wohl einen leicht anderen Wert als

2,5

für

x

bekommen .. :-)

mach mal soweit

\to . .

- - - - - - - - -

und nachher dann dazu:
"b) Flächeninhalr des Vierecks PQRS ausrechnen "

da schlage ich dir vor, das Viereck durch Einzeichnen zB der Diagonale PR in
zwei Dreiecke PRS und PQR zu zerlegen .
die beiden Dreiecksflächen sind dann leicht direkt zu berechnen ..usw..

Frage: welche Grundkenntnisse hast du über Vektoren ?
.. zB kennst du das "Vektorprodukt" (="Kreuzprodukt?)

abakus

20:15 Uhr, 18.11.2020

Zunächst mal wäre für den Fragesteller der Hinweis angebracht, dass es gar kein Parallelogramm, sondern ein Trapez (sogar ein sleichschenkliges Trapez) ist.

"Frage: welche Grundkenntnisse hast du über Vektoren ?"
Die Frage ist berechtigt, wenn man auf einen bestimmten Lösungsweg fokussieren will.
Nichtsdestoweniger ist die Aufgabe auch ohne Vektoren leicht lösbar, weil alle in der Flächenformel benötigten Längen des Trapezes mit dem Satz des Pythagoras ermittelbar sind.