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Mathe im Sachzusammenhang
Schüler Kolleg, 13. Klassenstufe
Tags: sachzusammenhang
 
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Hallo, ich schreibe bald mein Abi im Mathe LK und ich habe eine Frage zur Mathematik im Sachzusammenhang, da ich im Abi höchstwahrscheinlich 2 Analysisaufgaben, die leider nicht innermathematisch sind "rechnen" oder besser gesagt interpretieren muss. Es geht um die 1. und 2. Ableitung und um die Fläche unter dem Graphen im Sachzusammenhang. Gibt es vielleicht eine Eselsbrücke oder einen Mehrsatz, den man auf jede x- beliebige Aufgabe im Sachzusammenhang anwenden kann, wenn man sich die Fragen stellt; Was bedeudet hier die 1. und 2. Ableitung? Was bedeudet hier die Fläche unter einem Graphen.
Nimmt man z.B. einen Graphen, der die Menge der Besucher eines Museums in der Zeit von 10 Uhr bis 18 Uhr darstellt. y-Achse = die Besucher x-Achse = die Zeit(h) Angenommen man hat f(x) vorliegen; * 1. Ableitung gibt dann an wie stark die Besucher ansteigen? * 2. Ableitung wo sich die Besucher wenden, da bin ich echt schon überfragt... * Fläche unter f(x) müssten ja dann alle Besucher sein, die von 10 bis 18 Uhr im Museum waren. * Doch was bedeudet die Fläche unter der 1. & 2. Ableitung?
Ich versuche dann immer die Aufgaben innermathematisch umzuformulieren, nur dazu fehlt im Abi leider die Zeit.
Vielleicht kennt Ihr ja einen Trick, denn man auf alle sachbezogenen Aufgaben anwenden kann?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Generelle Regeln gibt es nicht, aber sehr wohl Anhalte. Die Flächen unter der 1. bzw. 2. Ableitung bedeuten das gleiche wie eine Ableitung zurück, denn Integrieren bedeutet ja umkehrung des Differenzierens. Die 1. Ableitung bedeutet immer die Veränderung der Funktionswerte in Abhängigkeit von der Größe auf der x-Achse (Zeit .ä.), die zweite die Tendenz der Veränderung (Wechsel Zu- auf Abnahme .ä. ). Leichter ist die Fläche unter dem Grafen der Funktion: im Zweifel einfach die Bezeichnungen/Einheiten an den Achsen malnehmen, dann erhält man die Bezeichnung einer Fläche. Daraus kann man schon Rückschlüsse auf die gesuchte Größe ziehen. Beispiel: x-Achse Preis pro kg, Achse Erntemenge. Das Produkt ist kg (Euro/kg) , also Euro. Dann liegt es nahe, dass der Gesamterlös gemeint ist |
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Danke, das bringt schon etwas Licht ins Dunkle.
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