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Mathematik bricht mir beim Abitur das Genick

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Exponent, Potenz, steckbrief, Tangent

Keylen aktiv_icon

00:45 Uhr, 25.04.2015

Hallo zusammen,
ich wollte Fragen ob man mir hier vielleicht helfen kann. Ich bin

24

und gehe gerade auf ein Abendgymnasium wo ich mein Abitur nachholen möchte - um auch später zu studieren. Momentan befinde ich mich im 3. Semester und weiß im Bereich Mathematik einfach nicht weiter.

Es ist nicht so als würde ich es nicht versuchen, meist sitze ich 1 Stunde am Tag, mindestens, vor den Aufgaben und starre sie meist nur an - einfach weil ich überhaupt nicht verstehe wie die Lösung gehen soll, als fehle mir ein grundlegendes Verständnis für Mathematik.

"normale" Aufgaben sind soweit kein Problem - ich kann praktisch für ein Geschäft die Buchhaltung führen - auch wenn dort rationale und unrationale Zahlen vorkommen - da sich diese auch mit "einfacheren" Methoden rechnen lassen.

Sobald es aber in die Geometrie geht und man irgendwelche Kurven berechnen soll, dann noch mit Tangenten blick ich einfach nicht mehr durch.
Der Lehrer selbst sagte mir auch ich soll so bald wie möglich Mathematik abwählen und dann im Unterricht mitarbeiten - Aber wie soll ich in einem Unterrichtsfach mitarbeiten wo ich überhaupt nichts verstehe?

Momentan sind wir wieder bei den Steckbriefaufgaben wo Gleichungen eines diversen Grades berechnet werden sollten.

Aber ich krieg nicht mal hin die Gleichungen 3ten Grades irgendwie zu berechnen. Bei einer Aufgabe gab es dann noch etwas mit symmetrischer Grundlage - wodurch alle geraden Exponenten aus der Rechnung gestrichen wurden. Dann stand ich da mit 2 Zahlen.

Die Aufgabe war die erste und war wie folgt:
Aufgabe 1: Der Graph der ganzrationalen Funktion vom Grad 3 ist punktsymmetrisch zum Ursprung (???). Bei

x = - 1

hat die Tangentensteigung einen Wert von 6 und der Punkt

P (2 | 10)

liegt auf dem Graphen der Funktion (???). Wie lautet die Funktionsgleichung?

Erstmal verstehe ich allein bei der Frage schon überhaupt nicht was man von mir möchte. Ich kann mir wirklich nichts darunter vorstellen was ich da vor mir habe, keine grafische Möglichkeit und auch keine Ahnung wie ich dies in ein Koordinatensystem eintragen könnte..
Zur Aufgabe dann selbst aber - das war es was ich geschafft habe:

f(x)=ax^3+bx²+cx+d

Soweit schon mal alles klar, der Lehrer sagte mir dann das dadurch das es Punktsymmetrisch ist, ich die geraden Zahlen wegnehmen kann. Also:

f(x)=ax^3+cx

okay...also die beiden habe ich - der Lehrer konnte mir dann aber auch nicht erklären WARUM die beiden nun wegfallen.

Dann habe ich noch:

f (2) = 10

und

f (- 1) = 6

gefunden.

Nach dem ich bei dieser einen Aufgabe nun seit über 3 Stunden hänge und in der Stunde schon einen Block darauf gestarrt und versucht und versucht habe.

die Lösung soll im übrigen:

f (x) -^{3} + 9 x

sein...
Ich habe keine Ahnung wie man darauf kommt.

Allgemein ist es eher so, dass wenn ich den Lehrer etwas frage, warum etwas so ist wie es ist darauf meist nur eine Wiederholung von dem vorherigen kommt - auch wenn der Lehrer sehr nett ist und viel Erfahrung hat.

Ich habe nun 1 Defizit für das Abitur, wenn ich Hochrechne komme ich auf 4 Defizite bis zum 5. Semester und wäre laut dem Mathematik-Lehrer nicht für das Abitur zugelassen obwohl ich in den anderen Fächern zwischen

1 - 3

stehe

Biologie: 1
Philosophie:

1 -

Erziehungswissenschaften:

2 -

Deutsch: 3
Englisch: 2
Spanisch:

3 -

Mathematik 5

Die Klausur die ich dieses Quartal geschrieben habe hat mir eine 6 verpasst da ich nur 2 Punkte bekommen haben.

Irgendwie ist es so als blicke ich auf eine andere Sprache, wie Russisch oder Chinesisch, wenn es um irgendwelche Potenzen, Tangenten etc. geht. Gibt es da irgend eine Hilfe welche vielleicht ein besseres Verständnis sorgt?

Bei der letzten Klausur bei uns, gab es im Notenspiegel im übrigen nur 1+2en und 5+6en.

10

Schüler hatten eine

1 - 2

und 7 Schüler hatten eine

5 - 6

und diese sitzen meist genauso Stumm da wie ich, da sie kein einziges Wort verstehen - selbst wenn man mit den "besseren" übt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Potenzfunktionen - Einführung

PhantomV aktiv_icon

02:52 Uhr, 25.04.2015

Hi,

wer am Freitag Abend/Nacht so etwas schreibt dem muss geholfen werden ;-). Du darfst dich nicht
unterkriegen lassen, auch wenn Mathe dir vllt das Leben schwer macht. Die einen lieben es, die anderen naja... weniger.

Wenn du deine Fähigkeiten ausbauen willst hilft nur Übung. Gut dafür sind Aufgaben zu denen man Lösungen besitzt. Aber man sollte hier ebenfalls erst einige Zeit dran sitzen wenn man nicht weiterkommt, und erst dann die Lösungen zu Rate ziehen ;-).

Die meisten Aufgaben aus der Schulmathematik folgen außerdem einem gewissen "Rezept",

d . h

. hat man einmal das Vorgehen gesehen und verstanden sollten die meisten Aufgaben
machbar sein.

Nun zu deiner Aufgabe:

Warum verschwinden die Koeffizienten bei geraden Exponenten? Nun das sollte dir dein Lehrer eigentlich erklären können, da er wissen sollte was Punktsymmetrie bedeutet, nämlich für die Funktion muss dann gelten

f (x) = - f (- x)

.

Wenn du dir nun

z . B

. die Funktion

f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2}

ansiehst
gilt für diese

- f (- x) = - (5 {(- x)}^{3} + 2 {(- x)}^{2}) = - (- 5 x^{3} + 2 x^{2}) = 5 x^{3} - 2 x^{2},

also sehen wir dass das

x^{2}

Probleme macht, wir bräuchten anstatt

- 2 x^{2}

nämlich

2 x^{2}

dann wäre es wieder die Ausgangsfunktion

f,

also punktsym. Das Problem ist dass gerade Exponenten das
Minus "vernichten",

z . B

. ist ja

{(- 5)}^{2}

positiv, allg. gilt

a^{2} > 0

für jede reelle Zahl ungleich 0.

f (2) = 10

stimmt, allerdings

f (- 1) = 6

ist falsch, denn hier heißt es 6 ist die Tangentensteigung
im Punkt

x = - 1

f

ableiten, dann erhältst du:

f' (x) = 3 a x^{2} + c

und es muss

f' (- 1) = 6

gelten, also

6 = 3 a + c

. Zusammen mit

f (2) = 10 \Leftrightarrow 8 a + 2 c = 10

erhälst du ein Gl.-system das zu lösen ist und dann bist du
auch schon fertig.

Ich hoffe dass hat dir ein wenig geholfen, aber einfach fleißig weiter hier posten
wenn es Fragen gibt. In dem Sinne, alles Gute.

PhantomV

ledum aktiv_icon

12:54 Uhr, 25.04.2015

Hallo
allgemeiner Rat:
lange vor einer Aufgabe zu sitzen hilft meist gar nichts. wenn irgend möglich Skizzen machen, hol dir Geogebra, (freies Programm) und plotte Funktionen wie

f (x) = a \cdot x \land 3 + b \cdot x^{2} + c \cdot x + d

dabei verwende für

a, b, c, d

"Schieber" und sieh dir die Funktion bei verschiedenen

a, b, c, d

an, immer nur einen ändern, dann kriegt man ein Gefühl für solche funktionen, ausserdem kann man seine Rechenergebnisse überprüfen.
Gruß ledum

linuxdoesitbetter aktiv_icon

16:34 Uhr, 25.04.2015

Hallo Keylen,

ich habe Dir ein Bild mit einer Rechnung angehängt. Sieh' Dir die Rechnung an und frage nach, wenn etwas unklar bleiben sollte.

Gruß,
ldib

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