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Mathematik notwendige/hinreichende Bedingung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Bedingung, hinreichend

 
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MSSonderhoff

MSSonderhoff aktiv_icon

16:13 Uhr, 09.10.2014

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Die über 100 Jahre alte Müngstener Brücke ist eine der technisch interessantesten Eisenbahnbrücken in Deutschland. Ihr Bogen hat eine Spannweite von 170m, der Scheitelpunkt des Bogens liegt 69m höher als die Bodenverankerung.
a) Modellieren Sie den Brückenbogen durch eine ganzrationale Funktion 2. Grades (Parabel).
b) Die Verankerung des Brückenbogens hat dann optimale Stabilität, wenn der Brückenbogen senkrecht auf der Verankerung endet. Wie stark muss die Verankerung gegenüber der Horizontalen geneigt sein, damit diese Bedingung für die Müngstener Brücke erfüllt ist?
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Stephan4

Stephan4

19:36 Uhr, 09.10.2014

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a)
y=ax2+bx+c
y'=2ax+b
y(0)=0=c
y'(0)=0=b
y(85)=-69=852⋅a
a=...

b)
90°+ tan-1y'(85)

Fertig.
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