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Mathematischer Beweis ungerade + ungerade = gerade

Universität / Fachhochschule

Tags: Beweis direkt

 
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anonymous

anonymous

14:48 Uhr, 26.10.2016

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Hi, Leute.


Ich habe ein kleines Problem zu einem direkten Beweis, bzw. ein Verständnisproblem

Es ist zu zeigen, dass die Summe zweier ungerader Zahlen steht's gerade ist.

Folgende Herangehensweise nutze ich.

n+m=gerade

n= ungerade =2n+1
m= ungerade =2m+1
2k= Summe = gerade

2m+1+2n+1=2m+2n+2=2(m+n+1)
für m+n+1=k also =2k

Das habe ich schon öfter so gelesen, nur versteh ich nicht warum ich hier k für m+n+1 nehme.


Kann das jemand mal ganz einfach erklären? Was verfolge ich mit dem Beweis? Muss ich den einfach soweit ausklammern und runterbrechen bis es eindeutig ist, dass die Summe durch 2 teilbar ist?

Danke im Voraus für die Hilfe




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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Edddi

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14:53 Uhr, 26.10.2016

Antworten
... ist m und n jeweils aus ℕ, so ist auch m+n+1=k Element ℕ und 2 teilt 2⋅(m+n+1), somit ist 2⋅(m+n+1)=2⋅k gerade.

;-)
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

15:21 Uhr, 26.10.2016

Antworten
das war ja einfach;-) danke!