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Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung

 
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Jules09

Jules09 aktiv_icon

00:15 Uhr, 22.12.2010

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Hey, ich habe folgende Aufgabe :

Aufgabe 9: Ein Produktionsbetrieb stellt aus den zwei Rohstoffen R1 und R2 die Zwischenprodukte Z1,Z2 und Z3 her, die zu den beiden Endprodukten E1 und E2 weiterverarbeitet werden.
Dieser zweistufige Produktionsprozess wird durch die Produktionsmatrizen P und Q beschrieben.

P=(342769)

Q=(643042)


Zur Herstellung einer Einheit von Zwischenprodukt Zj werden pij Einheiten von Rohstoff Ri benötigt. Zur Herstellung einer Einheit von Endprodukt Ek werden qjk Einheiten von Zwischenprodukt Zj benötigt.
Die Rohstoffpreise betragen 3 Euro pro Einheit R1 und 5 Euro pro Einheit R2.

a) Bestimmen Sie die Gesamtbedarfsmatrix.

b) Welche Rohstoffkosten entstehen je Einheit der Endprodukte?

c) Welche Rohstomengen benötigen Sie zur Produktion von 20 Einheiten E1 und 10 Einheiten E2?

Mein Ansatz a) die Gesamtmatrix PQ b) und c) bin ich überfordert ...

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mathemaus999

mathemaus999

11:42 Uhr, 22.12.2010

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Also,

wenn du die beiden Matrizen multiplizierst, erhältst du eine 2x2-Matrix. Die erste Zeile gibt an, wie viel Rohstoffe R1 du für E1 und E2 benötigst. Die zweite Zeile gibt die entsprechenden Zahlen für R2 an.
Ich erhalte

3816
9646

Für E1 betragen die Kosten demnach 383+965
für E2 kannst du es dann alleine bestimmen.

Bei c) musst du die Gesamtbedarfsmatrix mit dem Vektor (20;10) multiplizieren um zum Ergebnis zu kommen.

Grüße
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