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Matrix Definitheit: Determinate = 0

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Tags: Angewandte Lineare Algebra, Determinanten, Eigenwert, Funktion, Funktionalanalysis, Matrizenrechnung

 
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Abos1401

Abos1401 aktiv_icon

15:48 Uhr, 24.05.2014

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Hallo Leute
hab ne kurze Frage

Es geht um Klassifikation von Extrema von mehrdimensionalen Funktionen.

Die hinreichende Bed. sagt aus:
falls Hf(a)= negativ definit, dann ist a lok . Maximum

Hf(a)= Hesse Matrix

und Hf(a) ist dann negativ definit, wenn alle Eigenwerte positiv sind

Für den Spezialfall n=2 gilt

A ist neg. definit, wenn detA>0 und Spur >0
A ist pos. def., wenn detA>0 und Spur <0
A ist indefinit, wenn detA<0

Ok, ich habe eine 2x2 Hesse Matrix und eine Punkt a für den ich die hin. Bed kontrollieren will.

Jedoch erhalte ich für die Determinante =0

Was heißt das den nun ? Hab nirgendwo eine Erklärung gefunden

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Aurel

Aurel

17:29 Uhr, 24.05.2014

Antworten
hilft dir das: www.onlinemathe.de/forum/Hessematrix-0-
Frage beantwortet
Abos1401

Abos1401 aktiv_icon

17:33 Uhr, 24.05.2014

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Ah genau, das ist ja mein Problem
Danke, hab ich selber nicht gefunden