Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Matrix Determinante

Matrix Determinante

Universität / Fachhochschule

Tags: Determinant, Matrix

MaaaathStuuudent aktiv_icon

09:13 Uhr, 28.09.2020

Hallo,

ich soll die Determinante von folgender Matrix berechnen:

(\begin{matrix} 0 & x 1 & x 2 & x 3 & n \\ x 1 & 1 & 0 & x & 0 \\ x 2 & 0 & 1 & x & x \\ x & x & x & x & 0 \\ n & 0 & x & 0 & 1 \end{matrix})

Da wo nur ein

x

steht sollte eigentlich "..." stehen.

Ich weiß leider nicht wie man die Determinante hier ausrechnet.. ich habe an den Kästchensatz gedacht, dieser funktioniert hier aber offensichtlich nicht.

Wie gehe ich am besten vor?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Matrizen - Determinante und inverse Matrix
Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren

DrBoogie aktiv_icon

09:26 Uhr, 28.09.2020

"Da wo nur ein x steht sollte eigentlich "..." stehen."

Und was soll das dann bedeuten? Welche Zahl ist ...?

Ansonsten muss man hier wohl nach einer Spalte oder einer Zeile entwickeln.

ermanus aktiv_icon

12:45 Uhr, 28.09.2020

Hallo,
normalerweise bezeichnen "..." Auslassungen, deren "wahre"
Bedeutung aus dem Kontext ersichtlich ist.
Bitte, zeig uns den Originalaufgabentext, bevor wir
hier herumrätseln müssen.
Gruß ermanus

ermanus aktiv_icon

12:58 Uhr, 28.09.2020

Ich habe so eine Ahnung, dass die Matrix vielleicht so
aussehen könnte:

(\begin{array}{cc} 0 & x^{t} \\ x & I_{n} \end{array})

,

wobei

I_{n}

die

n \times n

-Einheitsmatrix und

x = (x_{1}, \dots, x_{n})^{t}

ist.

Roman-22

14:12 Uhr, 28.09.2020

@ermanus
Deine Kristallkugel ist heute wieder mal gut poliert ;-)
Dort wo die Fragestellerin

x 3

geschrieben hat, wollte sie wohl auch nur

x

(für

...)

schreiben und die beiden

n

sollten wohl auch eher

x_{n}

sein.

@MaaaathStuuudent
Kannst du bestätigen, dass es so aussehen soll wie von ermanus beschrieben?

| (\begin{matrix} 0 & x_{1} & x_{2} & ... & x_{n} \\ x_{1} & 1 & 0 & ... & 0 \\ x_{2} & 0 & 1 & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋱ & 0 \\ x_{n} & 0 & ... & 0 & 1 \end{matrix}) | =

ermanus aktiv_icon

14:51 Uhr, 28.09.2020

@Roman-22:
zusätzlich zur Kristallkugel verwende ich
den angehängten Hut, mit dem man nebulöse Matrizen
in eigentlich gemeinte Matrizen verwandeln kann.