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Matrix als Vektor schreiben

Schüler

Tags: Matrix, Vektor

 
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Schok

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20:08 Uhr, 13.08.2018

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Guten Tag,

ich hoffe ich gehe euch nicht langsam auf die Nerven (denke zwar schon) aber ich bin froh über jede Hilfe :-)

Mich beschäftigt gerade eine kleine Frage wieso kann ich die Matrix A=(2143) so als Vektor schreiben (2143)? Das muss man ja "irgendwie" Mathematisch erklären können und genau diese Erklärung fehlt mir gerade.



LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

22:21 Uhr, 13.08.2018

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> Mich beschäftigt gerade eine kleine Frage wieso kann ich die Matrix A=(2143) so als Vektor schreiben (2143)?
Kann man nicht! Die Matrix ist von der Struktur her etwas anderes als der Vektor.
Allerdings kannst du einen Isomorphismus konstruieren zwischen den 2×2 Matrizen und den 4×1 Vektoren. Etwa, indem du als strukturgebende Operation jeweils die Addition wählst.
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ermanus

ermanus aktiv_icon

22:50 Uhr, 13.08.2018

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Hallo,
vielleicht zur "puristischen" Ergänzung:
Eine reelle 2×2 Matrix ist eine Abbildung
{1,2}×{1,2}, ein 4-dimensionaler
Koordinatenvektor jedoch eine Abbildung
{1,2,3,4}.
Die Definitionsmengen sind nicht gleich, also
sind die Abbildungen nicht gleich.
Gruß ermanus
Frage beantwortet
Schok

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23:06 Uhr, 13.08.2018

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Vielen Dank für eure beiden Antworten hat mir sehr weiter geholfen :-)

LG