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Matrix der linearen Abbildung
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: basis, Lineare Abbildungen, Matrix
 
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anonymous 20:48 Uhr, 19.09.2011  |
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Hallo! Hab da so eine Aufgabe mit linearen Abbildungen und deren Matrizen. Mein Problem ist, dass ich die Definitionen usw theoretisch kann, ich mir aber darunter praktisch michts vorstellen kann. Das heißt ich kann meine Aufgaben nicht allein lösen (wenn ich keine Lösung zum KOntrollieren hab). Deshalb wollt ich fragen, wie man folgende Aufgabe löst: Gegeben ist eine lineare Abbildung durch und . Welche Abbildungsmatrix besitzt diese Abbildung, wenn im Definitions- und Bildbereich die Basis verwendet wird? Welche Abbildungsmatrix besitzt diese Abbildung, wenn im Definitions- und Bildbereich die Standardbasis verwendet wird? Um welchen Typ einer linearen Abbildung handelt es sich? Ich weiß wie man die Abbildungsmatrix bestimmt, aber ich kann das nur, wenn ich eine konkrete Zuordnungsvorschrift für die Funktion gegeben hab. Hier hab ich ja nur zwei Werte gegeben. Bin ich total doof? Bitte um Hilfe! :-) lg, hannah Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Logarithmusgesetze - Einführung Matrizen - Determinante und inverse Matrix Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren | |
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Hallo, wenn ich das richtig verstehe, wird der 1. Basisvektor auf den 1. Basisvektor abgebildet, der 2. Basisvektor auf das Negative des 2. Basisvektors. Da sollte sich doch eine Matrix draus bilden lassen, oder? Mfg Michael Weblinks: http//de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsmatrix |
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anonymous 21:09 Uhr, 19.09.2011 |
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Weiß jetzt nicht, wie man hier Matrizen reinkrigt, aber ich denk mal die zugehörige Matrix sollte in der ersten Spalte 1 udn 0 und in der zweiten Spalte 0 und stehen haben. Lieg ich da richtig? aber wie macht man das dann mit der standardbasis? hab das jetzt mit so einer transformationsmatrix probiert (erscheint mir relativ plausibel, auch wenn ich keine ahnung hab was genau ich da mache). jedenfalls hab ich ein ergebnis für die matrix bzgl der standardbasis: in der ersten zeile steht und und in der zweiten zeile steht und . stimmt das? |
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anonymous 22:53 Uhr, 19.09.2011 |
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Und was ist überhaupt mit der frage nach dem typ der linearen abbildung gemeint??? gibts da verschiedene typen??? |
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anonymous 22:53 Uhr, 19.09.2011 |
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Und was ist überhaupt mit der frage nach dem typ der linearen abbildung gemeint??? gibts da verschiedene typen??? |
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Hallo, die Matrix ist richtig. Wenn du NICHT den "Experten-Modus" verwendest, kann ich dir auch nicht helfen. Ansonsten kann man das wie folgt kodieren: $\left(\begin{array}{cc}1&0\\0&-1\end{array}\right)$ Es handelt sich hier um eine orthogonale Matrix. Sie treten bei Drehungen, Spiegelungen und Drehspiegelungen auf. Mfg Michael Weblinks: http//de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Matrix |
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anonymous 23:03 Uhr, 19.09.2011 |
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tja, expertenmodus ist was für experten. soll heißen dass ich keinen plan von latex hab. aber egal, bin schon zufrieden wenn ich jetzt die doofen matrizen bestimmen kann. latex kommt später dran. :-) danke |
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du solltest zunächst die Abbildungsmatrix bzgl. der kanonischen Basis bestimmen: und und diese dann mit der Spaltenmatrix der anderen Basis multiplizieren: |
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