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Matrix diagonalisierbar
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: diagonalisierbar, Diagonalisierbarkeit, Eigenwert
 
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Hallo Ich habe folgende Frage: Eine Matrix mit den Einträgen (soll eine quadratische Matrix sien :-D) ) ist gegeben. Nun ist gefragt, ob A diagonalisierbar ist. Ich selbe war mir nicht ganz sich, denn eine Matrix ist diagonalisierbar, wenn die Dimension des Eigenraums = der Vielfachheit der Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist, also der "Anzahl" der einen Nullstelle. Bei dieser Aufgabe ist der Eigenwert ja könnte man nachrechnen mit Nun frage ich mich, gibt es unendlich viele Eigenvektoren zum wert 0 oder nur vielleicht doch nur einen ? Es wäre super, wenn ihr mir helfen könntet. Grüße Altermann Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, klar gibt es unendlich viele Eigenvektoren zum Eigenwert 0, wenn der Grundkörper unendlich viele Elemente enthält. Aber das ist hier nicht die Frage: man soll die Dimension (!) des Eigenraumes bestimmen. Diese kann ja nur 1 oder 2 sein. Also bestimme diese Dimension! Gruß ermanus |
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Ok ja das ergibt natürlich Sinn. |
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