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Matrix - geometrische Interpretation

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Matrizenrechnung

Tags: Geometrische Interpretation, Lineare Abbildungen, Matrix, Matrizenrechnung

joey83 aktiv_icon

11:27 Uhr, 04.03.2010

Hey!

Wie kann ich denn erkennen, was eine

(2 \cdot 2)

Matrix geometrisch anstellt? Zb eine Drehung, Spiegelung oder Zerrung?

zb

(\begin{matrix} \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix})

danke im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Matrizen - Determinante und inverse Matrix
Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren

johannes2010 aktiv_icon

11:56 Uhr, 04.03.2010

Strecken bzw. Stauchen über Determinante (>1 Strecken). Reine Drehung hat Det=1.

Spiegelung an

x_{2}

-Achse:

(\begin{array}{rcl} x_{1}^{*} \\ x_{2} * \end{array}) = (\begin{array}{rcl} - x_{1} \\ x_{2} \end{array}) = A (\begin{array}{rcl} x_{1} \\ x_{2} \end{array})

A = (\begin{array}{rcl} - 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array})

Die anderen Spiegelungen analog.

joey83 aktiv_icon

12:04 Uhr, 04.03.2010

Ah, danke!

Kann ich auch erkennen um welchen Faktor sich dann was streckt/staucht, bwz ob die Drehung im bzw gegen den Uhrzeigersinn erfolgt?

johannes2010 aktiv_icon

12:06 Uhr, 04.03.2010

http//de.wikipedia.org/wiki/Koordinatentransformation

joey83 aktiv_icon

12:10 Uhr, 04.03.2010

Fein, danke dir!

Dann arbeite ich mich da mal durch :-)

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