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Matrix lösen mit pivot element

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Tags: Matrix, pivot

 
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newbie89

newbie89 aktiv_icon

12:02 Uhr, 18.10.2008

Antworten
-64 16 -4 1 0
8 4 2 1 0
12 4 1 0 0
48 -8 1 0 -12
a b c d =

Hallo Leute,

hier oben habe ich eine Matrix mit 4 unbekannten, folglich auch mit 4 Gleichungen.

Vielleicht könnte man die Stück für Stück lösen sozusagen als Anleitung.

Damit die Regeln eingehalten werde: Ich weiß wie es prinzipiell funktioniert bin aber im Moment nicht in der Lage sie alleine zu lösen. Als erstes würde ich die letze spalte die eins mal minus eins nehmen und dann mit der obersten addieren. und wie jetze weiter?

Mein pivot element wäre dann praktisch die 1 für spalte d und zeile 2?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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newbie89

newbie89 aktiv_icon

12:56 Uhr, 18.10.2008

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Eine Lösung von mir ist a= -1/3;b=0;c=4;d=-16/3;; Richtig ?

Antwort
illertal1988

illertal1988 aktiv_icon

13:14 Uhr, 18.10.2008

Antworten
hallo newbie89,

schau dir doch zuerst mal die erst und zweite Zeile an - hier fällt auf, dass -64 ein vielfaches von 8 ist.
Weiter schau dir mal die Zeile 3 und 4 an. 48 ein vielfaches von 12.
Drum: Multipliziere die 2 zur 1 und die 2 zur 4. dann die beiden anderen Zeilen, damit du das erste pivot-Element hast!
Nach meiner letzten Umformung sieht dann die Tabelle wie folgt aus (ich hab alle Gleichungen in der gleichen zeile gelassen - keine Zeilentausch
0.0. 6 . 9. -24
1 . 0,5. 0,25. 0,125. 0
0 . -2. -2. -1,5. 0
0 . 0 . 9 . 0 . 36

(zwischen jeder spalte hab ich einen punkt gemacht!)

daraus folgt dann:
a=1
b=-4
c=4
d=0

ich hoffe, ich konnte dir helfen!

viel spaß noch

illertal
newbie89

newbie89 aktiv_icon

14:10 Uhr, 19.10.2008

Antworten
0 48 12 9 0
8 4 2 1 0
12 4 1 0 0
0 -32 -11 -6 -12

Das wäre die taelle nach den schritt die 2 zr 1 und die 2 zur 4. Richtig?

Ich hab das noch nie gemacht sollte das also schritt für schritt erklärt bekommen...

newbie89

newbie89 aktiv_icon

15:15 Uhr, 19.10.2008

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vielleicht kann das nocmal jemand nachrechnen ich hab wieder a= -1/3;b=0;c=4;d=-16/3 raus bekommen !

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