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Matrixgleichung auflösen

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Matrizenrechnung

Tags: Matrixgleichung, Transposition, Vektor

 
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Coilinc

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18:14 Uhr, 25.11.2019

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Hi Leute!
Folgendes Problem:
Ich habe die Gleichung vTXv=1 gegeben.

Dabei ist v ein Vektor vT der transponierte Vektor und X eine Matrix.
X ist hierbei eine quadratische, invertierbare Matrix und v ein passender Vektor.
Ich habe mir bis jetzt überlegt, dass man 1 wahrscheinlich als Einheitsmatrix schreiben könnte?
Dann müsste vTXv=1XX-1=1 gelten.

Allerdings habe ich keine Ahnung ob das in die richtige Richtung geht, bzw. wie es dann weiter gehen soll.

Bin für jede Hilfe dankbar LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

18:45 Uhr, 25.11.2019

Antworten
Hallo,
wäre schön, wenn du uns mitteilen würdest, was du eigentlich wissen möchtest ...
Was ist dein Ziel?
Coilinc

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18:49 Uhr, 25.11.2019

Antworten
Ohh Entschuldigung

Die Gleichung soll nach X aufgelöst werden.

LG
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

18:54 Uhr, 25.11.2019

Antworten
Hallo,
so ist das garnicht möglich, wie du dir an einer 2×2-Matrix X
bereits leicht klarmachen kannst; es sei denn, du hast hinreichend viele linear
unabhängige Vektoren v1,,vn und kennst alle
Produkte viTXvj.
Gruß ermanus
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