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Matrixmultiplication: Dimensionen und Kompalibiltä
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung
 
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Gegeben sei die unten angehängten Matrixmultiplikation Aufgabe. Der Dozent ist in der Meinung dass die Matrixen berechnenbar sind wenn sie umgekehrt sind (nicht sondern . Kann jemand mir bitte erklären wie es die Berechnung möglich sein könnte wenn es umgekehrt ausgerechnet worden ist? Ich habe selber versucht aber nicht weitergekommen . mal dann wird die Lösung Matrix darstellen Erste Koordinat von Matrix: aber in der 2. Matrix noch übrig Zweite Koordinat vom Matrix: aber wieder in der 2. Matrix noch übrig  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, man kann Matrizen nicht in beliebiger Reihenfolge multiplizieren. Sei eine Matrix und eine Matrix, dann kann nur das Produkt gebildet werden und nicht . Gruß pivot |
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Der Dozent hat recht: 2*1+6*9=..., usw. Prüfe die Rechenregeln genau (jeden einzelnen Buchstaben). |
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dann wird die Lösung 2⋅2 Matrix darstellen Nein! Die Multiplikation einer Matrix mit einer Matrix ergibt eine Matrix! |
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Wenn man mit fortfahren dürfte kann man es vom letzten Spalte (also 7 und keine Berechnung mehr machen ? bildet ersten Matrix (ganz oben links) vom Matrizen ab (Gegeben sei und Matrizen). bildet zweiten Matrix (unten links) davon ab bildet dritten Matrix (ganz oben rechts) davon ab Mein Matrix sieht so aus: Der Spalle 7 und 0 ist noch üblich aber der hat kein Multiplikationspartner. Somit ist die Berechnung nicht möglich, nicht wahr? Oder habe ich irgendwie Fehler gemacht? |
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Schreib doch mal deine Rechnung auf und lade es als Bild im jpg-Format hoch. Aber prinzipiell gilt: Die Anzahl der Spalten der ersten Matrix muss mit der Anzahl der Zeilen der zwei zweiten Maztix übereinstimmen. |
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Mein Matrix sieht so aus: ??? Soll das eine Matrix, also ein Spaltenvektor sein? Ich habe dir doch schon geschrieben, dass das Ergebnis eine Matrix sein muss. Die Zahlen, die du angibst, kommen zwar im Ergebnis vor, sind aber nur drei von insgesamt  Vielleicht schaust du nochmals gründlicher in deine Unterlagen und liest dir die Regel(n) für die Matrizenmultiplikation genauer durch. Du kannst zu dem Thema auch Erklärungen aus dem Netz wie zB de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation www.matheretter.de/wiki/matrizenmultiplikation-rechenregeln heranziehen und auch zur Rechenkontrolle einen der verfügbaren Online-Rechner benutzen. |
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Lassen wir mal die l, m, und n-s weg. Geh bitte alle Schritte selber durch. Wenn du das selber wiederholen kannst und verstanden hast, hast du keine solche Probleme mehr. Wenn du die Matrizen multiplizieren willst, nimmst du die Zeile 1 3 4 7, drehst sie um 90 Grad nach rechts und legst sie auf die Spalte 2 4 0. Die ist aber zu kurz, deshalb geht das nicht. Zu lang würde auch nicht gehen. Es gibt also Matrizen, die man gar nicht multiplizieren kann, solche, die man vertauschen kann (die sind dann quadratisch, aber beim Vertauschen kommen normaler Weise verschiedene Ergebnisse heraus) und solche, die man auch nach Vertauschen nicht multiplizieren kann. Nun tauscht du die beiden Matrizen: Du drehst von der linken - jetzt die zweite - die erste Zeile 2 6 um 90 Grad nach rechts und legst sie auf die erste Spalte der zweiten Matrix, nämlich auf 1 9. Jetzt daraus das Skalarprodukt: 2*1 + 6*9 = 56. Das ist die erste Zahl im Ergebnis. Jetzt bleibst du bei 2 6, wanderst in der zweiten Matrix nach rechts weiter und rechnest 2*3 + 6*14 = 90. Die Zahl wandert auch im Ergebnis weiter nach rechts. Immer wenn du nach rechts weiter wanderst, wandert das Ergebnis auch nach rechts weiter. Danach 2*4 + 6*10 = 68 sowie 2*7 + 6*0 = 14. Die erste Zeile der Ergebnismatrix lautet somit 56 90 68 14. Jetzt nimmst du aus der linken Matrix die zweite Zeile 4 5 und wiederholst alles, was du vorher mit 2 6 gemacht hast. Dann wandern die Ergebniszahlen auch in die zweite Zeile. Du erhältst 4*1 + 5*9 = 49, 4*3 + 5*14 = 82, 4*1 + 5*10 =54, 4*7 + 5*0 = 28 Die zweite Zeile der Ergebnismatrix lautet somit 49 82 54 28. Die dritte Zeile der Ergebnismatrix lautet 72 112 80 0. |
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