Hallo,
ich habe eine Frage zum Thema Lineare Abbildungen mit Matrizen. Das Dreieck ABC mit , und soll im mathematischen positiven Sinn um 45° um den Urpsrung gedreht werden und anschließend vom Ursprung aus mit dem Faktor 2 zentrisch gestreckt werden.
a) Wie lautet die Matrixdarstelung der gesamten linearen Abbildung ?
b) Berechnen Sie die Eckpunkte des Bilddreiecks.
Ich bin folgendermaßen an Teilaufgabe a) herangegangen. Diese Matrix ist die 45° Grad Drehmatrix. Die andere Matrix, die die zentrische Streckung mit dem Faktor 2 wiedergibt sieht folgendermaßen aus . Die gesamte lineare Abbildung erhält man durch Multiplikation der beiden Matrizen.
b) Zu Bildpunkt habe ich folgende Lösung . Bildpunkt und . Die Bildpunkte habe ich mit der kombinierten Abbildungsmatrix multipliziert.
In der Lösung steht allerdings von jedem Wert jeweils das Doppelte. , und .
Meine Frage ist jetzt, ob meine Rechnung falsch ist oder ob die Lösung falsch ist.
Viele Grüße
hello444
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |