Matrizen Rechnen

Also, Du hast wohl das Skalarprodukt der beiden Vektoren gebildet, was auch stimmte:

${\displaystyle \left(\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)\cdot \left(\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\\ 3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\\ 1\end{array}\right)=1\cdot 3+2\cdot 2+3\cdot 1=10}$

Gefragt war aber das Produkt der beiden Matrizen (wie Du schon richtig geschrieben hattest), welches eine neue Matrix mit den Anzahl an Zeilen von Matrix [a] und Anzahl Spalten von Matrix [b] ergibt: nach folgender Gleichung:

${\displaystyle \left[\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right]\cdot \left[\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right]=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\\ 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}3& 2\end{array}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1\cdot 3& 1\cdot 2& 1\cdot 1\\ 2\cdot 3& 2\cdot 2& 2\cdot 1\\ 3\cdot 3& 3\cdot 2& 3\cdot 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ 6& 4& 2\\ 9& 6& 3\end{array}\right]}$

Wichtig dabei ist, dass die Anzahl Spalten von [a] und Zeilen [b] identisch sind.

Edit: ich denke du hast die Vektoren falsch abgeschrieben. Ich nahm mir mal die Freiheit, sie so hinzuschreiben, dass es zum Ergebniss passt.

Edit2: Verbessert und hoffe, keine zusätztliche Verwirrung erzeugt zu haben ;)

@fx-83MS

Das zweite ist nicht das Spatprodukt und erst recht nicht das Vektorprodukt.

Das erste solltest du als Skalarprodukt der 2 Vektoren anders schreiben.

@MBler07

Wenn die Matrix A eine 1x3 Matrix ist und B eine 3x1 matrix ist, dann ist das Ergebnis 10 -

wir machen um die 10 runde Klammern (10) und haben eine 1x1 Matrix.

@MBler07

Nein, kein Zufall.

Verbessert... Spatprodukt und Vektorprodukt sind natürlich komplett andere Sachen...

${\displaystyle \left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}3& 2\end{array}& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ 6& 4& 2\\ 9& 6& 3\end{array}\right)}$

${\displaystyle \left(\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}3& 2\end{array}& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\\ 3\end{array}\right)=\left(10\right)}$

das Skalarprodukt der beiden Vektoren ${\displaystyle \left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\\ 1\end{array}\right)\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\\ 3\end{array}\right)}$liefert die Zahl 10. dann gibt es noch

das Vektorprodukt dieser 2 Vektoren, was ein Vektor ist und als eine 3x1 Matrix angesehen werden kann.