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Matrizen Übergangsmatrix aufstellen

Schüler

Tags: Matrix, Verteilung

Mathenoob33 aktiv_icon

17:12 Uhr, 16.02.2015

hallo liebe Community hier ist meine Aufgabe und ich hoffe das Ihr mir weiterhelfen könnt.

Die Kunden der Supermärkte Ladi,Lups und Pop kaufen zwar immer in einem der drei Märkte ein, wechseln jedoch von Woche zu Woche nach folgenden Regeln.

40 %

der Ladi kunden bleiben bei ladi,

30 %

wechseln zu Lups und

30 %

zu pop.

50 %

der Lups kunden bleiben bei Lups

, 20 %

wechseln zu Ladi und

30 %

zu pop.

30 %

der pop Kunden bleiben bei pop,

50 %

wechseln zu Ladi und

20 %

zu Lups.

Nun soll man die übergangsmatrix aufstellen.

Bei mir wäre die

M = 0,4 0,5 0,2

0,3 0,3 0,3

0,3 0,2 0,5

Darum kommt die Klammer. Sorry bin ganz neu hier und kenn die Formelschreibweise noch nicht so ganz.

Das Problem ist jetzt im Lösungsbuch steht die Übergangsmatrix wäre

M = 0,4 0,2 0,5

0,3 0,5 0,2

0,3 0,3 0,3

Das verstehe ich nicht und wieso ist meine falsch?
Vielen Dank für jede Antwort.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Matrizen - Determinante und inverse Matrix
Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren

Femat aktiv_icon

17:53 Uhr, 16.02.2015

Also ich hätte das so notiert
Es besteht eine grosse Ähnlichkeit mit dem Lösungsbuch.
Nur dass Ausgangs und Zielfirmen vertauscht sind.
Bei mir geht man von links noch oben.

Stephan4

17:54 Uhr, 16.02.2015

K_{L a d i,1} =

Anzahl der Ladi-Kunden in Woche 1

K_{L u p s,1} =

Anzahl der Lups-Kunden in Woche 1

K_{P o p,1} =

Anzahl der Pop-Kunden in Woche 1

Wie viele Kunden hat Lups in Woche 2?

Dem Text der Angebe entnehme ich:

30 %

der Ladi-Kunden der Vorwoche,

50 %

eigene der Vorwoche und

20 %

der Pop-Kunden der Vorwoche.

Das entspricht Zeile 2 folgender Rechnung:

(\begin{matrix} 0,4 & 0,2 & 0,5 \\ 0,3 & 0,5 & 0,2 \\ 0,3 & 0,3 & 0,3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} K_{L a d i,1} \\ K_{L u p s,1} \\ K_{P o p,1} \end{matrix}) = (\begin{matrix} K_{L a d i,2} \\ K_{L u p s,2} \\ K_{P o p,2} \end{matrix})

Und das entspricht Deinem Lösungsbuch.

Klar?

:-)

PS: Schreibweise siehe hier:
http//www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

Mathenoob33 aktiv_icon

17:58 Uhr, 16.02.2015

ja vielen Dank ist klar :-)

Aber ist meins dann falsch ?

Stephan4

18:02 Uhr, 16.02.2015

Kannst Du etwa zeigen, dass Deins richtig ist?

Mathenoob33 aktiv_icon

18:11 Uhr, 16.02.2015

ja hier ist nochmal ein Foto wie ich's jetzt notiert hätte mit Tabelle. Wie komme ich eigentlich unter 500kbyte pro Foto damit es hochgeladen werden kann.
Mit meinem IPad scheint es immer zuviel zu haben ?

Stephan4

18:56 Uhr, 16.02.2015

Schade, dass Dein Foto nicht zu sehen ist. So kann ich dazu leider nichts sagen.

Meine Lösung habe ich verständlich erklärt und begründet. Zumindest habe ich mir große Mühe gegeben und Du hast geantwortet, dass sie Dir klar ist.

Wenn Du nun doch was nicht verstehst, schreibe bitte, was genau. Vielleicht habe ich auch einen Fehler gemacht.

:-)

Matlog aktiv_icon

19:32 Uhr, 16.02.2015

Falsch ist Deine Matrix nicht, aber Du solltest sie erklären!

Wenn ich das richtig sehe, dann hast Du die Reihenfolge auf Ladi, Pop, Lups geändert.
(Warum eigentlich?)

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