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Matrizen->Übergangswahrscheinlichkeit bestimmenD:
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Matrizen, Wahrscheinlichkeit
 
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Leute, ich komme echt nich mit den Wahrscheinlichkeiten bei Matrizen klar! Sitz jetzt schon seit mehreren Stunden bei der Aufgabe und ich raff nix!! Bei google stoß ich nur auf Uni-zeug, das ich überhaupt nicht raffe! *heul* Ok, hier die Aufgabe: In einem Land wird alle 5 Jahre gewählt. Es gibt nur die Parteien und C. Ein Wähler ändert seine Stimmabgabe von Wahl zu Wahl mit den Übergangswahrscheinlichkeiten in Fig.2. (siehe unten->Skizze). Am Anfang zieht er nicht in Betracht und entscheidet sich zufällig zwischen A und B. Aufgabe: Geben Sie die Übergangsmatrix an und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten und mit denen er jeweils die Parteien nach 5 Jahren wählt. Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeiten und ? Die Übergangsmatrix habe ich, aber dazu die Wahrscheinlichkeiten bestimmen..WIE??! Hier die Skizze zu der Aufgabe: http//i36.tinypic.com/2ntjvy8.jpg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Aus dem Satz "Am Anfang zieht er C nicht in Betracht und entscheidet sich zufällig zwischen A und B." kannst du eine Anfangsverteilung (qA;qB;qC) entnehmen, welche du dann nur mit P multiplizieren musst. Wenn der Wähler anfangs die Partei C nicht in Betracht zieht gilt natürlich qC=0. qA und qB müssen dann also wie lauten ? |
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hmm..oh man ich bin wieder zu doof für mathe ok, wenn der Wähler die Partei nicht in Betracht zieht, dann müsste die Wahrscheinlichkeit für qA sein oder? Muss ich die Wahrscheinlichkeiten seitens der Pfeile einfach addieren? Aber wie berechne ich bloß die Wahrscheinlichkeiten für die "zufälligen Wahlen"?! |
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Sich zufällig zwischen A und B zu entscheiden bedeutet jede der beiden Parteien mit derselben Wahrscheinlichkeit zu wählen, also hier dann jeweils mit 0,5. |
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Ich danke dir für die schnelle Antwort, BjBot! Stimmt ja! Ich glaub ich denke mal wieder zu kompliziert xD ok, und für kommt dann 0 raus, weil er diese Partei nicht berücksichtigt, oder?! |
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Ja. |
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thx! |
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Ich hoffe dir ist klar, dass das noch nicht das Ergebnis ist. |
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ja, ich weiß; die matrix muss mit den wahrscheinlichkeiten noch multipliziert werden, so wie du es schon gesagt hast. |
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Alles klar, wollte nur sicher gehen ;-) |
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