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Matrizen mit Restklassen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, modulo, restklassen

 
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Jujius

Jujius aktiv_icon

15:21 Uhr, 06.12.2018

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Hallo

Die Aufgaben habe ich als Bild hinzugefügt, aber mein Problem ist folgendes:

Ich soll zuerst die Matrix in Z lösen und danach erst die Restklassen "bestimmen".

Für F5 bis dahin kein Problem.

Nur bei F2 und F3 habe ich folgendes Problem
Als Lösungen erhielt ich 56,-43,-76,-196
Dann habe ich umgestellt, x1=566x1=5 doch wenn ich jetzt modulo rechne erhalte ich 0x1=1
Jedoch sollte als Lösung rauskommen (λ,0,λ-1,λ)

Bei F3 das gleiche Problem, da sollte ich keine Lösung raus bekommen, habe aber den selben Müll wie in F2


nr2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

15:27 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Hallo,
wer hat dir denn das erzählt, dass du das System erst in
lösen sollst?
Das halte ich für vollkommenen Blödsinn!
Gruß ermanus
Jujius

Jujius aktiv_icon

15:29 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Um unsere Zulassung zu erreichen, müssen wir eine Hausaufgabe an der Tafel vorstellen. Bei meiner Abgabe wurde jedoch bemängelt, dass ich es doch bitte erst in Z lösen soll und nachher erst die Restklassen
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

15:48 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Gut, du kannst natürlich die erweiterte Matrix des
Systems möglichst weit ganzzahlig(!) in die Nähe einer Stufenform
bringen und dann zu den Restklassen übergehen.
Anders kann ich den Rat, den man dir gegeben hat, nicht verstehen :(
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

15:57 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Wenn ich z.B. nur eine einzige Gleichung habe wie etwa
3x=1, dann ist die doch in gar nicht lösbar,
wohl aber in F2. Was soll das mit der -Löserei
also für einen Nutzen haben?
Jujius

Jujius aktiv_icon

16:02 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Aber in F5 klappt es ja auch:

x1=566x1=5x1=0
x2=-433x2=-4x2=2
..
..

Das Problem ist halt nur bei F3 und F2, dass ich für kein inverses habe und auf 1x1=blablabla zu kommen..
Antwort
ermanus

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16:12 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Klar, wenn die Nenner teilerfremd zu p sind, sind sie modulo p
invertierbar. Die Determinante der Koeffizientenmatrix ist -
wenn ich mich nicht verrechnet habe - 24. Das ist modulo 5
eine Einheit, aber modulo 2 und modulo 3 ist dies 0.
Vielleicht meint derjenige, der dir gesagt hat, zuerst in
zu lösen, ja etwas ganz anderes. Du hast es jetzt ja über
gelöst und bei der Gelegenheit mod 2 und mod 3 ein Problem bekommen.
Keine Ahnung, wie man meint, dass es angeblich besser wäre.
Ich persönlich würde das System jeweils mod 2, mod 3 und mod 5
auf die kleinsten Reste 0 oder auf die betragskleinsten Reste bringen
und dann die Fälle getrennt rechnen :(
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