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Matrizengleichung lösen
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: invers, Matrizenrechnung, Umformen
 
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Hallo :-) hab am montag eine prüfung und verzweifel an diesem bsp es wär lieb wenn ihr mir helfen könnt, ich probiers schon ewig allein und komm einfach nicht drauf! Lösen sie eine Matrixgleichung gegeben hab ich die matrizen und also ich muss irgendwie ausrechnen denk ich mir. muss eine Matrix sein, weils sonst wärs ja nicht lösbar. ist inverse Matrix. Einheitsvektor mein prof hat bei meiner frage gemeint ich muss die gleichung irgendwie umformen aber da steck ich jetzt! danach muss ich wahrscheinlich die matrizen irgendwie multiplizieren und durch 6 unbekannte darstellen und ausrechnen oder ? wenn ich eine kleine anleitung hätte wär mir so sehr geholfen vielen dank :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, die Anleitung findet sich allein, wenn du die Analogie zu folgender Gleichung findest: für , und . Was würdest du da machen, um das zu bestimmen? Und in der Hoffnung, dass du jetzt verstehst, was dein Prof gemeint hat, würde ich auf deine Antwort hin sagen: und bei deiner Aufgabe machst du es genauso! Nur weil es Matrizen sind, ändert sich die Strategie nicht, nur die Technik! Mfg Michael |
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meinst du XB=AC? dann A*C ausmultiplizieren und X*B und dann 6 gleichungen aufstellen mit 6 unbekannten? so hab ich es probiert, aber ich bräuchte eine genaue erklärung warum ich das A einfach auf die andere seite bringen kann(ich habs einfach intuitiv gemacht aber kanns nicht beweisen das es möglich ist). der prof hat gemeint irgendwas mit einheitsvektor und das es viel einfacher ginge! also kann mir irgendwer erklären wie ich das A schön ordentlich auf dir andere seite bekomme :-)? |
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Hallo, Umformungen sind erlaubt,wenn A und invertierbar sind. Dass A invertierbar is, folgt ja indirekt aus der Aufgabenstellung. Falls nicht invertierbar ist, kannst / musst Du in der Tat als unberkannte Matrix ansetzen und die Gleichung komponentenweise auswerten. Gruß pwm |
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ah genau das hab ich gesucht danke danke :-)) also gehen wir davon aus das B invertierbar ist! dann muss ich nur A ausrechen und B^-1 und multiplizier alles miteinander und habdannn mein X ? muss ich dann sonst noch was machen fürdie lösung oder ist das X dann meine lsg? danke |
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Wenn nicht invertierbar ist, bleibt es bei also 6 Gleichungen in 6 Unbekannten - nur dass die Gleichungen nicht unabhängig sind, dir also möglicherweise mehrere oder gar keine Lösung liefern |
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danke :-) mit XB=AC hab ich schon gerechnet da kommt eine eindeutige lösung heraus, die letzte zu beantwortende frage wär noch die, die ich in meinem letzten beitrag gestellt hab, ob der oben beschriebene lösungsweg korrekt wär (in dem fall das B invertierbar ist .. :-) das wär noch lieb! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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