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Matrizenumformung mit komplexen zahlen

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Komplexe Zahlen

Matrizenrechnung

Tags: Komplexe Zahlen, Matrizenrechnung

 
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Bruchpilot

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17:03 Uhr, 06.12.2010

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Hallo Leutz,

Kann man eine erweiterte koeffizientenmatrix mit komplexen zahlen ganz normal umformen oder muss man dabei einiges beachten?

Zum Beispiel bei dieser Aufgabe:
[(1+i)(2)|4]
[(2)(1-i)|2]

Also klar das ganze ist ja im Prinzip folgendes:
[(1+1i)(2+0i)|4+0i]
[(2+0i)(1-1i)|2+0i]

Aber wie kann ich sowas umformen. Hoffe ihr habt eine Idee.

Bruchpilot

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Alx123

Alx123 aktiv_icon

17:23 Uhr, 06.12.2010

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Hallo,
ein LGS mit komplexen Zahlen wird genauso gelöst wie mit rellen Zahlen, es ist aber aufgrund der Darstellung komplexer Zahlen ( a+ib ) meistens rechenintensiver. Hier kannst du also die erste Gleichung mit 2 multiplizieren und die zweite Gleichung mit 1+i und dann kannst du sie ja voneinander abziehen.
Bruchpilot

Bruchpilot aktiv_icon

18:23 Uhr, 06.12.2010

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[(2+2i)(4+0i)|8+0i]
[(2+2i)(2+0i)|2+2i]

Ah super dann ist schonmal dieses minus weg..
Aber Wäre dann nicht jetzt der erste schritt durch 2 zu dividieren?!
damit man bei a11 auf die 1 kommt. aber wie kommt man dann bei der a11 auf die 0i.
Das versteh ich nicht...
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Alx123

Alx123 aktiv_icon

18:41 Uhr, 06.12.2010

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Du kannst natürlich beide Gleichungen erst durch zwei teilen, das ist egal. Jetzt ziehst du einfach die zweite Gleichung von der ersten ab oder umgekehrt.
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