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Max. Beschleunigung und Max Verzögerung

Universität / Fachhochschule

Tags: Hat jemand eine Idee zu dieser Aufgabe?

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21:10 Uhr, 18.05.2016

Bestimmen Sie für den

1,5

Sekundenabschnitt

12' 13''

bis

12' 14,5''

die maximale Beschleunigung und die maximale Verzögerung. Der Zeitabschnitt wird der Übersicht wegen verschoben, so dass in der dimensionslosen Funktion

v (t)

der Zeitpunkt

t = 0

dem Zeitpunkt

12' 13''

entspricht. Die Zeit ist als vielfaches einer Sekunde und die Geschwindigkeit als vielfaches von Meter pro Sekunde angegeben

v (t) = \frac{1}{100} (- 450 t^{4} + 1350 t^{3} - 83 t^{2} - 50 t + 2000)

Hallo Zusammen

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Ich finde nicht einmal einen Ansatz zu der Aufgabe. Wäre für euere Hilfe Sehr dankbar.

MFG

Daniel T.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

21:35 Uhr, 18.05.2016

Hallo
1. Beschleunigung

a (t) = v' (t)

berechnen,
2. Funktionsverlauf

a (t)

von

t = 0

bis

t = 1,5 s

untersuchen. steigend, dann

max

am Ende, fallend dann

max

am Anfang,
existiert ein

min

oder

max

in dem Intervall entsprechend.
zur Übersicht kannst du ja

a (t)

und

a' (t)

plotten lassen
Gruß ledum

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21:37 Uhr, 18.05.2016

nach:

"Die Zeit ist als vielfaches einer Sekunde und die Geschwindigkeit als vielfaches von Meter pro Sekunde angegeben"

übernimm einfach wie im text das

t = c 1

*sekunde und

v = c 2 \cdot

Geschwindugkeit

einfach in deine Gleichung einsetzen und wieder nach Geschwindugkeit umstellen.
Dann zweimal ableiten wass durch

c 1

und

c 2

nicht viel schwieriger wird da es konstanten sind.
dann null setzen

\to

maxima bestimmen

\to

bestimmen welche maxima im Intervall liegen (das geht nur in abhängigkeit von

c 1

und

c 2)

für

max

verzögerung einfach minima statt maxima bestimmen.

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21:40 Uhr, 18.05.2016

*Geschwindigkeit

(c 1, c 2

sind irgendwelche konstanten)

Toasty aktiv_icon

21:46 Uhr, 18.05.2016

Ok das bedeutet ich mache die Ableitung der ersten Funktion und setze diese Null sodass ich meine maxima und und minima herausfinde?

Bin leider nicht der hellste in Mathe und muss da doch irgendwie durch... aber Selbsterkenntnis ist der erste Weg zu besserung

ledum aktiv_icon

00:58 Uhr, 19.05.2016

Hallo
Nein, du leitest

v (t)

ab, dann hast du

a (t)

a (t)

zu unterseichen musst du

a' (t)

bilden.
ausser möglichen

max

oder

min

durch

a' = 0

musst du auch die Ränder untersuchen.
die

c 1

und

c 2

von dem anderen Helfer vergiss, gib einfach die berechneten Zeiten in

s

an und die berechneten Beschleubugzbgeb in

\frac{m}{s^{2}}

Gruß ledum

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01:17 Uhr, 19.05.2016

sorry hab die Aufgabe komplizierter gelesen als sie gemeint war. Einfachden teil mit

c 1

und

c 2

ignorieren und dem weg von ledum nachvolziehen

\to

der passt.

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11:16 Uhr, 19.05.2016

Ok also ich habe nun die ableitung gebildet und habe einen Wert erhalten. Dieser ist

(0,75 | 28,715)

aber ich weiß leider nicht was mir dieser Wert angibt und auch nicht wie es weitergehen soll

: - (

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11:26 Uhr, 19.05.2016

dieser Wert stellt einen Extrempinkt dar. Diesen Wert musst du noch wie bei ledum beschrieben mit den Werten an den Intervallgranzen vergleichen dann erhällts du dein maximum bzw dein Minimum (Wert für

t)

. Dann nur noch in

a (t)

einsetzen .

Toasty aktiv_icon

11:45 Uhr, 19.05.2016

also ich hab es jetzt versucht komme aber auf keinen grünen zweig. würde es dir was ausmachen mir die mal zu Lösen?

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12:25 Uhr, 19.05.2016

ehrlich gesagt ungern da ich ertens zufaul dafür bin und viel wichtiger weil mann nur vom selber machen etwas lernt deshalb mein Vorschlag lade einfach deinen weiteren Lösungsweg hoch dann kann ich hoffentlich erkennen wo es klemmt und dir geziehlt weiterhelfen. Komplettlösungen darf ich dir leider auch nicht geben auf Grund von einigen die nur herkommen um Komplettlösungen abzuschreiben.

Unterteile es am besten in Abschnitte:
Bsp.

\to

Extrempunkte bestimmen (entscheiden ob

min

oder

max)

\to

werte an Intervallgrenzen bestimmen

\to

jewils einsetzen in

a (t)

\to

maximum von (Intervallgrenzen und lokale Maxima)

\to

minimum von (Intervallgrenzen und lokale Minima)

Toasty aktiv_icon

12:34 Uhr, 19.05.2016

Ich habe die ableitung gebildet

a' (t) = - 54 t^{2} + 81 t - 1,66

Über pq formel

x 1 = 0,02

und

x 2 = 1,48

errechnet

Dann den Mittelwert gebildet

0,75

Diesen Wert in die Ableitung oben eingegeben und daraus

28,715

.
Das sollte ja mein Maximum sein!?

Und dann? die Werte

x 1

und

x 2

in die

a (t)

Formel?

ledum aktiv_icon

13:04 Uhr, 19.05.2016

Hallo
du hast das

max

von

a'

berechnet, Gesucht in der Aufgabe ist der größte negative Wert von a und der größte positive..
warum plottest du

a (t)

nicht mal, dann siehst du wie es läutt, die Werte für

a' = 0

sind richtig, einer davon muss ein

min,

der andere ein Max sein. von Verzögerung spricht man nur, wenn

a < 0

Gruß ledum

Toasty aktiv_icon

13:29 Uhr, 19.05.2016

a' (0,02) = - 0,52

a' (1,48) = 27,4

Das ist jetzt

max

. Verzögerung

(- 0,52)

? und

max

Beschleunigung

(27,4)

Apilex aktiv_icon

13:50 Uhr, 19.05.2016

Nein

a'

hast du nur benötigt um die Maxima oder Minima heraus zubekommen (die position dieser

\to

das

t

an dem diese liegen) du willst aber die maximale bzw minimale Beschleunigung habe also musst du

a (0,02)

und

a (1,48)

ausrechnen.
wichtig danach noch mit den Intervallgranzen vergleichen

(a (0)

und

a (1,5))

Apilex aktiv_icon

13:51 Uhr, 19.05.2016

*haben

Toasty aktiv_icon

14:09 Uhr, 19.05.2016

a(0,02)=−0,52

a (1,48) = 27,4

Das ist jetzt

max

. Verzögerung (−0,52)? und

max

Beschleunigung

(27,4)

?

Ich hatte mich in der Frage davor vertan.
Das waren die ergebnisse wenn ich die beiden werte in die

a (t)

funktion eingesetzt habe

Toasty aktiv_icon

15:42 Uhr, 19.05.2016

Ehrlich gesagt habe ich kaum eine ahnung was ich da genau machen, da unser Lehrer es nie geschafft hat irgendwas richtig zu erklären. und selbst wenn man ihn gefragt hatte wurde man daraus auch nicht schlauer... tut mir leid das ich es euch so schwer mache. Aber ich kann es halt nicht besser...

Apilex aktiv_icon

15:54 Uhr, 19.05.2016

falls du dich nicht verrechnet hast(kannst du ja nochmal auf Tippfehler prüfen oder dir das ganze Graphisch anzeigen lassen) sind das dann die Lösungen.
Zum Thema Extremwertaufgaben gibt es viele gute Videos die mann sich ansehen kann und in denen das allgemeine Vorgehen gut erklärt ist.

Und das wichtigste ist nie das Können sondern der Wille an seinen Können weiter zu arbeiten

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