Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Maximalen Gewinn berechnen

Maximalen Gewinn berechnen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion, Gewinnfunktion, Wirtschaftsmathematik

Max3097 aktiv_icon

13:41 Uhr, 20.11.2023

Hallo, ich habe folgendes gegeben:

K : [0; 100] \to 200 x - x^{2}

p : [0; 100] \to 200 - x + \frac{2 x - 4}{x + 10}

Ich soll den maximalen Gewinn berechnen. Also brauche ich das globale Maximum von

G (x)

G (x)

habe ich gebildet

= \frac{2 x^{2} - 4 x}{x + 10}

G' (x) = \frac{2 x^{2} + 40 x - 40}{{(x + 10)}^{2}}

G'' (x) = \frac{480}{{(x + 10)}^{3}}

Für den maximalen Gewinn, muss ich ja erst die Extremstellen von

G (x)

bestimmen. Das globale Maximum ist dann die gewinnmaximale Menge. Diese muss ich ja dann in

G (x)

einsetzen um den maximalen Gewinn zu erhalten. Also

G

(maximale Menge) = maximaler Gewinn

Also Extremstellen habe ich

x 1 = 0,954

und

x 2 = - 20,954

erhalten.

x 2

ist ja als negativer Wert (Menge) nicht weiter wichtig, also müsste ich es mit

x 1

probieren.
Allerdings ist

x 1

ein Tiefpunkt und kein globales Maximum. Und selbst wenn ich

G (0,954)

berechne kommt ein negativer Wert (Gewinn) raus.

Die Wendepunkte habe ich aber auch über Online-Rechner raus.
Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht, oder ist die Aufgabe eventuell falsch gestellt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

KL700 aktiv_icon

14:41 Uhr, 20.11.2023

G (x) = p (x) \cdot x - K (x)

Ja, so gibt es Probleme.

www.wolframalpha.com/input?i=maximize+%28200-x%2B+%282x-4%29%2F%28x%2B10%29%29*x+-+200x%2Bx%5E2

Wie lautet die vollständige Aufgabe?

Max3097 aktiv_icon

14:44 Uhr, 20.11.2023

Die ganze Aufgabe ist im Anhang

pivot aktiv_icon

14:51 Uhr, 20.11.2023

Hallo,

ich sehe keine Fehler deinerseits.

Du musst jetzt die Definitionsmenge beachten und so den maximalen Gewinn bestimmen.

Ob die Aufgabe anders gestellt werden sollte können wir nicht wissen.

Gruß
pivot

Max3097 aktiv_icon

14:58 Uhr, 20.11.2023

Was muss ich mit der Definitionsmenge machen?

Max3097 aktiv_icon

14:58 Uhr, 20.11.2023

Was muss ich mit der Definitionsmenge machen?

pivot aktiv_icon

15:10 Uhr, 20.11.2023

Du musst prüfen ob die Ränder das Gewinnmaximum ergeben. Das relative Minimum ist bei ca. x=1. Sonst gibt es keinen relativen Extrempunkt für

x \geq 0

. Das heißt die stetige Funktion steigt in beide Richtungen an. Also ist das Maximum bei

x = 0

oder

x = 100

(Ränder).

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1578879

1578872

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?