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Maximaler Flächeninhalt Gleichschenkeliges Dreieck
Schüler
Tags: Extremweraufgaben, Gleichschenkliges Dreieck
 
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Benötige Hilfe bei einem Beispiel: Angabe zum Beispiel: Welchen maximalen Flächeninhalt A kann ein gleichschenkeliges Dreieck mit der Schenkellänge cm annehmen? Wie soll ich das berechnen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ein gleichschenkliges Dreieck hat genau dann eine Hypothenuse, wenn es ein gleichschenklig, rechtwinkliges Dreieck ist. Da gibt es genau ein Dreieck, dessen Schenkel 2cm lang sind. Ich denke, dass es unter diesen Umständen nicht zu viel verlangt ist, dass Du mal die Aufgabenstellung im Original einstellst, am besten als Scan oder erkennbares Foto! |
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Habe die Angabe jetzt bearbeitet hatte mich in der Zeile verlesen! Habe aus 2 Beispielen eins gemacht! Nun bleibt nur noch die Frage will kann ich das Beispiel lösen? |
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Der Flächeninhalt soll also maximiert werden. Dann könnte man sich doch mal überlegen wie der Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks berechnet werden kann. Du solltest eine Formel finden, in der Basislänge und Schenkellänge auftauchen. Eine dieser Größen ist fest, daher kannst du mit gewöhnlicher, eindimensionaler Differentialrechnung das Maximum ermitteln. |
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Okay die Fläche berechnet man Dass ist dann Okay jetzt kann ich mir den Rest berechnen! Stand irgendwie auf der Leitung |
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Du solltest nun erkennen, dass ein sinnvoller Definitionsbereich der Funktion ist (für oder hast du keine echten Dreiecke mehr). Auf diesem Intervall ist allerdings stets positiv, das heißt du kannst der Einfachheit halber auch maximieren, um die Maximumstelle zu ermitteln. |
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